А.П. Стахов. Компьютеры Фибоначчи и новая теория кодирования: история, теория, перспективы // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы, № 2 (18), 2004, http://pitis.tsure.ru/

В артиновской теории копредставлений определяется гладкое компактное 4-многообразие по заданию фундаментальной группы его края. Топологические инварианты как 3-, так и 4-многообразий должны подсчитываться как функции только дискретного артиновского представления. Гонсалес-Акунья дал такую формулу для инварианта Рохлина целочисленной гомологической 3-сферы. Настоящая статья предлагает формулу для инварианта Кассона рациональной гомологической сферы. Тем самым все трёхмерные инварианты Зейберга--Виттена могут быть сосчитаны теоретико-групповым способом в артиновской теории. Инвариант Кассона тесно связан с каноническими узлами, определёнными по представлению Артина. Мы также показываем, что любой узел в любом 3-многообразии оказывается каноническим узлом в теории представлений Артина. Открытой проблемой остаётся определение четырёхмерных инвариантов Зейберга--Виттена и Дональдсона в этой теории.

Нелинейная теория упругости представлена как физическая теория поля в одном из канонических вариантов. Изложение существенно отличается от характерных для механики слошных сред и теории упругости способов определения базовых понятий и вывода основных полевых уравнений. Исходя из вариационного принципа минимальности действия для нелинейно упругого поля, даны канонические и естественные определения всех важнейших тензорных полей, необходимых для его описания, в том числе с учетом возможной сингулярности поля, обусловленной материальной неоднородностью среды и наличием повреждений. Систематический вывод законов сохранения нелинейной теории упругости и соответствующих им инвариантных интегралов, которые являются теоретической основой нелинейной механики разрушения и имеют важное прикладное значение, реализован с помощью последовательного проведения принципа двойственности описания деформации. Исследуется также степень определенности тензорных характеристик поля.

Рассматриваются трехмерные уравнения математической теории пластичности с условием пластичности Треска и ассоциированным с ним законом течения для напряженных состояний, соответствующих ребру поверхности текучести. Показано, что поля собственных векторов тензора напряжений, отвечающих наибольшему (или наименьшему) главному напряжению, необходимо будут расслоенными. Вводятся такие криволинейные координаты, что уравнения равновесия, преобразованные к новым переменным, сводятся к трем интегрируемым уравнениям. Найдены инварианты, сохраняющие свои значения вдоль линий главных напряжений. Выделены классы пространственных задач теории пластичности, для которых поля напряжений соответствуют ребру призмы Треска и необходимо являются расслоенными. Доказано, что интегрирование уравнений пластичности для задач этих классов сводится к отысканию канонических отображений пространственных областей. Вводятся канонические координаты пространственной, плоской и осесимметричной задачи. В плоском и осесимметричном случае относительно производящих функций соответствующих канонических отображений получены нелинейные уравнения в частных производных второго порядка и установлена инвариантность этих уравнений при преобразованиях Лежандра и Ампера. Указанные уравнения затем приводятся к телеграфному уравнению и, соответственно, к квазилинейному уравнению второго порядка типа Монжа-Ампера. Дан анализ трехмерных уравнений математической теории пластичности для приращений напряжений и деформаций в ортогональных изостатических координатах.

Уравнения пространственной задачи теории пластичности проинтегрированы в изостатической координатной системе и явно указаны три интегрируемых соотношения. Установлено, что осесимметричная задача теории пластичности допускает ряд автомодельных решений, когда в качестве автомодельных переменных выступают произведения степеней изостатических координат. Получающаяся система дифференциальных уравнений при некоторых значениях параметров, определяющих форму автомодельного решения, может быть сведена к одному нелинейному неавтономному дифференциальному уравнению первого порядка. Построены интегральные кривые этого уравнения внутри естественной области определения. В области автомодельного решения численно получена зависимость наибольшего (наименьшего) главного напряжения от полярного угла в меридиональной плоскости.

А.А. Ицхокин. Релятивистская теория социальной ценности и "свободная от ценности" теория социальной организации // Социологический журнал, № 3, 1995, http://knowledge.isras.ru/sj/

Иванов Е.А., Огиевецкий В.И.. Калибровочные теории как теории спонтанного нарушения // Письма в ЖЭТФ, том 23, вып. 11, http://www.jetpletters.ac.ru

Соловьев М.А.. Сравнение топологических аспектов фиксации калибровки в теории струны и теории Янга - Миллса // Письма в ЖЭТФ, том 44, вып. 8, http://www.jetpletters.ac.ru

Коган Я.И., Фок В.В.. Производящая функция корреляторов в М-конформной теории и конструкция Сугавары из 2 + 1-теории Черна-Саймонса // Письма в ЖЭТФ, том 51, вып. 4, http://www.jetpletters.ac.ru

А. А. Давыдов, ТЕОРИЯ "СОЦИАЛЬНЫХ ФРАГМЕНТОВ" - ОБЩАЯ СОЦИОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ // Журнал "Социологические исследования", № 8, 2004, http://socis.isras.ru/