Установлены критические температуры и концентрации электронов в металл-аммиачных системах, при которых их пространственно-однородное распределение становится неустойчивым по отношению к переходу в пространственно-периодическое состояние. Приводится дисперсионное уравнение, описывающее возбуждение однородно распределенной системы электронов и найдены условия, когда возбуждение становится незатухающим. Критерии неустойчивости совпадают с условиями появления периодических структур.

Впервые приводится корректное решение задачи о распространении периодической волны по заряженной поверхности вязкой глубокой жидкости в квадратичном приближении по амплитуде волны. Показано, что роль квадратичной по амплитуде добавки к профилю волны в реализации неустойчивости жидкости по отношению к собственному заряду является определяющей.

В асимптотических расчетах четвертого порядка малости по амплитуде периодической бегущей волны на однородно заряженной свободной поверхности бесконечно глубокой идеальной несжимаемой жидкости найдено аналитическое выражение для профиля нелинейной волны и для нелинейной поправки к ее частоте. Выяснилось, что при использовании в решении задачи начальном условии, обеспечивающем неизменность во времени амплитуды и длины волны первого порядка малости в четвертом порядке приближений, добавки к амплитуде нелинейной волны и ее частоте отсутствуют. Нелинейный анализ критических условий реализации неустойчивости свободной поверхности жидкости по отношению к поверхностному заряду показал, что критическая для начала неустойчивости плотность заряда и волновое число наиболее неустойчивой волны не постоянны, как это имело место в линейной теории, а являются функциями амплитуды волны и снижаются с ее ростом.

Экспериментально обнаружены два качественно различных типа резонансной дестабилизации фононного индуцированного излучения (ИИ) в условиях периодической модуляции многомодового рубинового фазера, генерирующего в области частот 9 GHz (частота электромагнитной накачки 23 GHz). При глубокой модуляции накачки в низкочастотном диапазоне (частота модуляции omegam=70-200 Hz) наблюдается быстрое хаотическое чередование микроволновых фононных мод ИИ. Указанная область дестабилизации соответствует релаксационному резонансу в оптических лазерах. Вне области релаксационного резонанса (при omegam~ 10 Hz) обнаружен второй тип ризонансной дестабилизации стационарного фононного ИИ, который приводит к формированию очень медленных регулярных самоперестроек микроволновых спектров ИИ. Период этих самоорганизованных движений очень сильно зависит от omegam и изменяется на несколько порядков при вариации omegam всего лишь на несколько процентов. Предлагается интерпретация второго типа резонансной дестабилизации ИИ, основанная на антифазовом механизме межмодового энергообмена в модулированном фазере.

В квадратичном приближении по отношению амплитуды волны к ее длине найдено аналитическое выражение для профиля волны конечной амплитуды на заряженной свободной поверхности глубокой маловязкой электропроводной жидкости. Показано, что влияние вязкости на профиль нелинейной волны проявляется как в затухании со временем амплитуды волны, так и в появлении асимметрии профиля волны при докритических в смысле реализации неустойчивости Тонкса-Френкеля плотностях поверхностного заряда. При закритических значениях плотности поверхностного заряда влияние вязкости сводится к уменьшению значений декрементов нарастания эмиссионных выступов на неустойчивости свободной поверхности, слабом уширении этих выступов для коротких волн и сужении для длинных волн. Получены аналитические выражения для частот волн, декрементов их затухания и инкрементов неустойчивости, учитывающие влияние вязкости жидкости.

Предложена методика аналитического расчета джозефсоновской и магнитной энергий вихря в длинном периодически модулированном джозефсоновском контакте, а также энергии пиннинга вихря и ее составляющих, позволяющая учесть изменение формы вихря при изменении его положения. Показано, что применение этой методики в сравнении c существующими подходами ведет к существенному приближению рассчитанных значений к результатам точного компьютерного расчета. Проведен подробный анализ отклонения точной формы вихря от функции, полученной в результате решения дифференциального уравнения, приближенно заменяющего точное разностное уравнение.

Приведены результаты исследований электрических, оптических и пространственных характеристик барьерного разряда микросекундного диапазона, формируемого в воздухе атмосферного давления в однородном электрическом поле. Для измерения токовых характеристик отдельных микроканалов использовался метод секционирования электрода. Установлено, что микроразряды первой серии характеризуются относительно низкой (до 280 A/cm2) плотностью тока. Микроразряды повторных серий имеют ярко выраженную канальную структуру с высокой плотностью тока. На металлическом аноде автографы каналов представляют собой микрократеры диаметром до 4 mum глубиной до 0.5 mum.

Во втором приближении по амплитуде начальной деформации решена задача определения профиля периодической капиллярно-гравитационной волны, распространяющейся по поверхности жидкости, покрытой пленкой поверхностно-активного вещества. Показано, что наличие пленки поверхностно-активного вещества существенно сказывается на интенсивности нелинейного взаимодействия гармоник, составляющих нелинейную волну.

На основании интегральных уравнений солнечной магнитогидродинамики рассмотрена в линейном приближении задача дифракции альфвеновских и магнитозвуковых волн на плоской промодулированной бегущей синусоидальной волной границе раздела двух сред. Проведен анализ полученных результатов.

Установлены критерии по температуре и концентрации частиц появления в металл-аммиачных системах периодической одномерной сруктуры поляронов малой амплитуды на фоне их пространственно однородного распределения. Приведено дисперсионное уравнение, устанавливающее связь между существованием одномерных поляронных структур и их трансляционной скоростью. Найдена верхняя граница трансляционной скорости, при которой периодический вклад в распределение исчезает. Показано, что существование специфического взаимодействия между поляронами приводит к результатам, принципиально отличающимся от случая взаимодействия частиц по кулоновскому закону.