Развиваются основы теории линейных кодов над конечными кольцами и модулями. Основные изучаемые объекты: систематический код, двойственный код, тождество МакВильямс, проверочная матрица и расстояние Хемминга кода. Сравниваются свойства кодов над модулями и над пространствами, описываются представления линейных кодов с помощью полилинейных рекуррент, которые оказываются особенно эффективными для систематических и групповых абелевых кодов. Проясняется особая роль квазифробениусовых модулей в развитии теории кодов. В качестве следствий получаются и усиливаются некоторые известные ранее результаты. В частности, над произвольным примарным модулем строятся циклические коды Хемминга и БЧХ.

Идея локализационного принципа Квиллена явилась важным инструментом в доказательстве В. А. Артамонова квантовой проблемы Серра. В настоящей работе показано, что локализационный принцип справедлив и в случае квадратичных пространств над градуированной алгеброй с инволюцией.

Связь между приоритетными системами массового обслуживания и компьютерными архитектурами хорошо известна. Но, насколько нам известно, до сих пор отсутствовали формулировки точных моделей для достаточно общих компьютерных архитектур. Эта работа преследует две цели: первая состоит в том, чтобы предложить такие формулировки на точном математическом языке; вторая, и более важная, состоит в том, чтобы предложить новый подход к приоритетным сетям в целом. Этот подход основан на недавних успехах, связанных с применением динамических систем в сетях массового обслуживания, что в частных случаях представляет собой хорошо известную жидкостную аппроксимацию. Это приводит к новому подходу к оценке производительности заданной компьютерной архитектуры. Здесь мы применяем этот метод к простейшей одношинной архитектуре. Эту работу следует рассматривать как первый шаг в развитии этого подхода.

Конрадом и Теллером были получены некоторые теоремы изоморфизмов для абелевых псевдо-решеточно упорядоченных групп (подкласса направленных групп с интерполяционным свойством). Цель данной статьи -- распространить эти результаты на класс некоммутативных групп.

Обзор посвящен методам решения задач нелинейной экономической динамики.

Доказана следующая теорема. Теорема. Пусть f(x) -- функция ограниченной вариации на R и f(x) ® 0 при x ® ± ¥. Тогда ее преобразование Фурье ^f (l) = (LÙ) +¥óõ-¥ f(t)e-2pilt dt существует при l ¹ 0 и f(x) восстанавливается по своему преобразованию Фурье при помощи AÙ-интеграла, f(x) = (AÙ) +¥óõ-¥ ^f (l)e2pilx dl, во всех точках, где f(x)= (1/2)(f(x+0)+f(x-0)) , т. е. во всех точках, за исключением не более чем счетного множества точек.

Рассматривается начальная задача для сингулярно возмущ"енной системы уравнений, в которой устойчивость вырожденного решения нарушается в некоторой точке. Показано, что эта задача может иметь решение в виде контрастной структуры типа ступеньки.

Предлагается новый метод исследования линейных W-алгебр. Этот метод основан на оригинальном определении понятия частичной линейной W-алгебры и является эффективным для тех многообразий, в которых имеет место аналог известной теоремы вложения Ивенса. Выделяется достаточно широкий класс таких многообразий, для них положительно решаются алгоритмические проблемы равенства слов и вхождения в подалгебру, а также развивается теория свободных алгебр и свободных произведений алгебр. В итоге получаются, в частности, обобщения ряда результатов других авторов, полученных иными методами.

Для групп лиевского типа над PI-кольцами получено обобщение результатов о строении подгрупп группы Шевалле над коммутативными кольцами, инвариантных относительно элементарной подгруппы.

Эта статья посвящена изучению множеств прямых пределов простых алгебр Ли типа A в некоторых конкретных случаях. Рассмотрено два случая. В первом случае дана классификация неизоморфных прямых пределов, во втором случае мы получили частичное описание.