Ю.И. Сухарев, Ю.В. Матвейчук, К.Р. Зиганшина, Т.Г. Крупнова. Периодический характер оптических свойств гелей кремниевой кислоты. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 4(30), 2005

Дается обзор результатов, связанных с развитием одной работы С. Б. Стечкина, посвященной плотностным и категорным свойствам аппроксимативно определяемых множеств в нормированных пространствах.

На основе сравнения экспериментальных данных по тепловым потокам и эффективным коэффициентам каталитической активности, полученных во время полетов КЛАМИ "Спейс Шаттл" и в лабораторных экспериментах , с расчетами проведено сравнение феноменологических моделей, описывающих каталитические свойства поверхности теплозащитного покрытия аппаратов многоразового использования на основе теории идеально адсорбированного слоя Ленгмюра.

Мы доказываем, что в семействе всех метризуемых сепарабельных пространств рациональной размерности ≤ n существует универсальный элемент.

Установлены теоремы об арифметических свойствах значений в p-адических областях решений некоторых систем функциональных уравнений.

Получены необходимые и достаточные условия того, что алгебра Ли, заданная одним определяющим соотношением, имеет когомологическую размерность один.

Исследовано нестационарное движение относительно центра масс динамически симметричного тела пространственной аэродинамической формы с высокими несущими свойствами (достаточно большими значениями производной аэродинамического качества) при квадратичном законе сопротивления окружающей среды. В рамках линеаризованной модели аэродинамического воздействия, не учитывающей демпфирующих моментов аэродинамических сил, выявлено демпфирующее влияние подъемной силы и найдены ограничения на аэродинамические коэффициенты, соблюдение которых обеспечивает затухание угловых колебаний тела.

В работе изучаются свойства пространственных эквиморфных отображений. В частности, доказывается, что известный критерий отсутствия нормальности для квазимероморфного отображения, установленный Р. Миневич, не переносится на случай эквиморфных отображений. Изучаются свойства p-последовательностей и приводятся критерии нормальности эквиморфных отображений.

Изучены свойства некоторых функторов знакопеременных борелевских мер. В частности, показано, что эти функторы не сохраняют метризуемость топологических пространств.

Решается задача об алгоритмической разрешимости свойства выразимости для функциональных систем полиномов с натуральными, целыми и рациональными коэффициентами.