Батанов Г.М., Колик Л.В., Петров А.Е., Сарксян К.А., Скворцова Н.Н., Федянин О.И., Харчев Н.К., Хольнов Ю.В., Щепетов С.В., Идальго К., ван Миллиген Б.. Новые экспериментальные данные о возможности воздействия на флуктуационные потоки частиц в краевой плазме стелларатора Л-2М // Письма в ЖЭТФ, том 68, вып. 7, http://www.jetpletters.ac.ru

Забенкин В.Н., Аксельрод Л.А., Воробьев А.А., Гордеев Г.П., Чурин С.А.. Распределение магнитного потока в сверхпроводниках II рода с большим размагничиванием и высоким краевым барьером // Письма в ЖЭТФ, том 70, вып. 12, http://www.jetpletters.ac.ru

В спектре периодических по магнитному полю осцилляций сигнала фотонапряжения, возникающих на холловских структурах при микроволновом облучении, обнаружены и исследованы две частотные составляющие осцилляций. Возникновение этих двух частот в осцилляциях фотонапряжения объясняется наличием двух траекторий краевых магнитоплазмонов и эффектами интерференции коллективных возбуждений на этих траекториях. Исследовано влияние температуры, частоты микроволнового излучения и величины магнитного поля на длину пробега краевых магнитоплазмонов.

Исследуется краевая задача о нахождении распределения плотности или интенсивности потоков фотонов в произвольной среде. Основным элементом математической модели является стационарное уравнение переноса. Радиационные характеристики среды и источников излучения считаются известными, т. е. изучаемая проблема по типу является классической прямой задачей математической физики. Статья является продолжением предыдущей работы авторов. Удалось существенно расширить классы функций, описывающих процесс миграции фотонов, так, что резонансные эффекты и случаи составных сред оказались включенными в рассмотрение. Итогом работы является теорема существования и единственности решения краевой задачи для уравнения переноса.

Рассматривается ситуация, когда резонансная эллиптическая краевая задача с разрывной нелинейностью является идеализацией распределенной системы с непрерывными по фазовой переменной нелинейностями, имеющих узкие участки в области изменения фазовой переменной, где отследить изменения нелинейных параметров невозможно. Изучается вопрос о близости множеств решений реальной и идеализированной систем.

Получены точные оценки скорости убывания, а также оценки модуля градиента решения в окрестности конической точки границы.

Рассмотрены общие краевые задачи с данными на границе полупространства для квазиэллиптических уравнений с постоянными коэффициентами. Найдены интегральные представления решений таких задач и исследованы свойства ядер соответствующих интегральных операторов. Полученные результаты применены к доказательству обобщений принципа максимума Миранды — Агмона.

Рассматривается сингулярно возмущенная краевая задача на собственные значения оператора Лапласа в цилиндре с частой сменой типа граничного условия на боковой поверхности. Смена граничных условий задается путем разбиения боковой поверхности на большое число узких полос, на которых поочередно задаются условия Дирихле и Неймана. Исследуется случай, когда усредненная задача содержит краевое условие Дирихле на боковой поверхности. В случае полос медленно меняющейся ширины построены первые члены асимптотических разложений собственных элементов, а в случае полос быстро меняющейся ширины получены оценки скорости сходимости.

Исследуется корректность нелокальных краевых задач для некоторого класса уравнений смешанного типа, включающего уравнение Чаплыгина и параболические уравнения с переменным направлением времени.

В отличие от известных задач для уравнений смешанного типа, для уравнения Лаврентьева — Бицадзе ставится краевая задача в областях с бесконечными многосвязными подобластями гиперболичности. Доказывается ее однозначная разрешимость в явном виде. Эта же задача исследуется для общего уравнения Лаврентьева — Бицадзе.