Дано объяснение экспериментально обнаруженного (Письма в ЖЭТФ {bf 74}, 120 (2001)) гигантского температурного гистерезиса скорости ультразвука и вязкого трения в монокристалле манганита {rm La0.8Sr0.2MnO}3 в рамках феноменологической модели сосуществования двух кислородных подрешеток кислородных октаэдров, совершающих кооперативные наклоннод поворотные колебания в бистабильных потенциалах.

Получены и проанализированы правила сложения групповых скоростей для различных типов архитектуры нанокомпозитных материалов, включая слоисто-неоднородные нанокомпозиты, модель Максвелла Гарнетта и одномерный фотонный кристалл. Показана возможность управления групповой скоростью световых импульсов путем изменения размеров нанокристаллов, а также варьирования диэлектрических свойств и содержания образующих наноструктуру материалов. Интерференция рассеянных волн в наноструктурах с пространственным масштабом оптических неоднородностей, сопоставимым с длиной волны излучения, приводит к новым физическим явлениям, которые не могут быть описаны в рамках моделей эффективной среды.

Экспериментально зарегистрировано параметрическое рентгеновское излучение (ПРИ) релятивистских электронов под малыми углами к направлению скорости частицы в кристалле вольфрама, являющееся проявлением эффектов динамической дифракции в ПРИ. Описываются особенности используемой методики и приведены результаты измерений, надежно фиксирующие рефлексы ПРИ вперед от двух кристаллографических плоскостей вольфрама.

Показано, что за счет ``расплывания' двухфотонного волнового пакета (бифотона) в среде с дисперсией можно приготовить белловские двухфотонные состояния без компенсации групповых задержек между фотонами ортогональной поляризации и использования узкополосных фильтров, но с селекцией временной корреляционной функции. Это обусловлено тем, что из-за ``расплывания' временной корреляционной функции интенсивности в ее форме проявляются эффекты двухфотонной интерференции.

Проводится качественный анализ одной конкретной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающей при математическом моделировании автоколебаний скорости гетерогенной каталитической реакции. Исследуются периодические решения автономных систем с малым параметром при старших производных. Путем анализа полной модели показана справедливость принципа квазистационарности при условии, что скорость потока реагирующих веществ через реактор велика. Это позволяет уменьшить число переменных, не меняя существенно общих свойств модели. Сформулирован принцип генерирования релаксационных колебаний в трехмерной кинетической модели с двумя быстрыми и одной медленной переменными.

Рассматривается сингулярно возмущенная краевая задача на собственные значения оператора Лапласа в цилиндре с частой сменой типа граничного условия на боковой поверхности. Смена граничных условий задается путем разбиения боковой поверхности на большое число узких полос, на которых поочередно задаются условия Дирихле и Неймана. Исследуется случай, когда усредненная задача содержит краевое условие Дирихле на боковой поверхности. В случае полос медленно меняющейся ширины построены первые члены асимптотических разложений собственных элементов, а в случае полос быстро меняющейся ширины получены оценки скорости сходимости.

Исследована скорость сходимости распределений нормированных оценок максимального правдоподобия, построенных по параметрическому семейству разрывных многомерных плотностей в случае векторного параметра.

Притыкин Ф. Н. Графическое представление маневренности интеллектуального мобильного манипулятора с помощью анализа многообразий точек, пространства мгновенных скоростей изменения обобщенных координат. // Graphicon 2002 proceedings, http://www.graphicon.ru/2002/

Получено теоретическое выражение для функции распределения случайных вихревых скоростей в турбулентном ионосферном токе. Осуществлена его экспериментальная проверка двумя способами: 1) сопоставлением теоретического закона изменения скорости с результатами численного расчета ДГ неустойчивости; 2) сопоставлением формы теоретических и экспериментальных доплеровских спектров радиоавроры.

Приводится решение навигационной задачи Цермело для плоского линейного поля скоростей, полученное в аналитической форме. В качестве примеров даются результаты конкретных решений задачи при различных соотношениях базовой скорости линейного поля и движущегося объекта. Эти решения получены с применением пакета MathCad.