Рассматривается система из трех однонаправленно связанных сингулярно возмущенных скалярных нелинейных дифференциально-разностных уравнений с двумя запаздываниями, моделирующих электрическую активность кольцевой нейронной ассоциации. Предполагается, что для каждого из уравнений при критических значениях параметров реализуется случай бесконечномерного вырождения. Далее, при условии, что бифуркационные параметры близки к критическим, а коэффициент связи подходящим образом мал, строится квазинормальная форма данной системы. Анализируя эту квазинормальную форму, на основе теоремы о соответствии, удается установить, что при подходящем выборе параметров в фазовом пространстве исходной системы может сосуществовать любое наперед заданное конечное число устойчивых периодических движений.