Показано, что в многомерном случае (в отличие от комплексной плоскости) главное значение по Коши особого интеграла Хенкина — Рамиреза в строго псевдовыпуклых областях равно предельному значению этого интеграла изнутри области.

Устанавливаются критерии существования L2-предела и слабого L2-предела полигармонической функции на правильной аналитической границе двумерной ограниченной области.

Работа является непосредственным продолжением статьи [1]. При решении уравнения Ляпунова возникает краевая задача для гиперболических уравнений первого порядка с двумя переменными с данными на границе единичного квадрата. В общем случае такого типа задачи не являются нормально разрешимыми. Доказывается, что при выполнении некоторых условий рассматриваемые краевые задачи фредгольмовы.

Доказывается эквивалентность определений классов Соболева отображений области арифметического n-мерного пространства в метрическое пространство, данных в работах [1] и [2].

Рассматривается класс аналитических ограниченных в единичном круге функций, не принимающих в этом круге нулевых значений. Доказаны некоторые свойства экстремальных функций для функционалов определенного вида в этом классе функций.

Рассматриваются ограниченный и компактный законы повторного логарифма для слабо зависимых случайных величин со значениями в гильбертовом пространстве. Для последовательностей одинаково распределенных гильбертовозначных случайных величин, удовлетворяющих условию равномерно сильного перемешивания, при оптимальных моментных условиях доказываются ограниченный и компактный законы повторного логарифма.

Доказаны некоторые асимптотические оценки для точек среднего значения конечно-разностных операторов n-кратного дифференцирования.

Рассматриваются основные краевые задачи для полулинейных уравнений эллиптического типа с разрывной ограниченной нелинейностью, мультипликативно зависящей от параметра. При любом значении параметра нуль является решением соответствующей задачи. Собственными значениями задачи называют те значения параметров, для которых соответствующая проблема имеет ненулевое решение. Вариационным методом устанавливаются предложения о существовании полуоси собственных значений для исследуемых задач.

Осипов Г. В., Значение подвига советского народа // Журнал "Социологические исследования", № 5, 2005, http://socis.isras.ru/

П. Штомпка, Формирование социологического воображения. значение теории // Журнал "Социологические исследования", № 1, 2005, http://socis.isras.ru/