Исследованы аналоги эффекта Брюстера и полного внутреннего отражения для цилиндрических волн, проходящих сквозь цилиндрическую границу двух сред. Установлено, что в случае цилиндрической геометрии эффект Брюстера также имеет место, однако проявляется тем слабее, чем меньше угловой момент цилиндрической волны. Исследовано отражение волн от цилиндрической границы малого радиуса. Получены асимптотические выражения для коэффициента отражения цилиндрической волны при стремлении радиуса границы к нулю. Установлено, что при уменьшении радиуса границы коэффициент отражения цилиндрической волны с ненулевым угловым моментом стремится к единице, всегда оставаясь меньше ее.

Представлены результаты теоретического и экспериментального исследования фотоакустического и электронно-акустического эффектов в твердых телах с внутренними напряжениями. В теоретической части разработан подход к описанию указанных эффектов на основе обобщенного предсталения термоупругой энергии твердого тела с внутренними напряжениями и нелинейной модели Мурнагана для упругой части его энергии. Приведены результаты исследования объектов с внутренними напряжениями в рамках комплексного экспериментального подхода, включающего использование методов оптической дефлекционной, термоволновой и фотоакустической микроскопии с пьезоэлектрическим способом регистрации сигнала. Показано, что подобный подход позволяет контролировать расположение деформированных областей поверхности объекта, а также оценивать степень влияния внутренних напряжений на его теплофизические и термоупругие параметры. Приведены результаты применения данного подхода к изучению зон вдавливания по Виккерсу в керамике нитрида кремния.

Получено выражение, позволяющее оценить силу сопротивления гидрозольной частицы сфероидальной формы при произвольных перепадах температуры между поверхностью частицы и областью вдали от нее с учетом зависимости вязкости от температуры, представленной в виде экспоненциально-степенного ряда.

Получено аналитическое выражение для внутреннего трения Q-1 в функции температуры T композиционных материалов. Показано, что гистерезисное поведение Q-1(T), экспериментально наблюдаемое при термоциклировании некоторых композитов, может быть следствием кластеризации пластической деформации по объему матрицы.

Проанализировано поведение вектора деформации u в массивных структурах, связанное с их собственным гравитационным полем. На примере Земли найдены характерные изменения радиальной компоненты ur в зависимости от физических свойств планеты. Вывод системы дифференциальных уравнений основан на методах вариационного исчисления.

В квадратичном приближении по амплитуде произвольной начальной деформации равновесной сферической формы однородно объемно заряженной капли диэлектрической жидкости получено аналитическое выражение для образующей формы ее поверхности при осесимметричных осцилляциях в зависимости от времени. Получено условие, накладываемое на частоты мод, при выполнении которого между модами в квадратичном приближении имеет место резонансное взаимодействие. Показано, что при заряде, докритическом для реализации неустойчивости поверхности капли по отношению к собственному заряду, может иметь место не одна резонансная ситуация, как было известно ранее, но весьма значительное их количество. Исследованы закономерности нелинейного резонансного двух и трехмодового взаимодействия.

Рассматриваются вопросы построения математической модели одностадийного баллистического плазмотрона --- устройства для получения излучающего газа. Проводятся анализ различных режимов работы и сравнение с экспериментальными данными. Отмечены особенности радиационного теплообмена в установке.

Магнитооптическим методом исследовано поведение доменной структуры тонких пластинок гематита во внешнем магнитном поле. Обнаружено, что в кристаллах, имеющих внутренние напряжения, в некотором интервале магнитного поля, приложенного в базисной плоскости в направлении трудной оси намагничивания, возникает магнитная сверхструктура с осциллирующим вдоль направления магнитного поля азимутом вектора ферромагнетизма. Полученные экспериментальные результаты обсуждаются в рамках теории магнитной ряби.

Найдено во втором порядке теории возмущений аналитическое выражение для образующей формы нелинейно осциллирующей заряженной капли идеальной несжимаемой электропроводной жидкости в идеальной несжимаемой диэлектрической среде при многомодовой начальной деформации, содержащее резонансные (имеющие малые знаменатели) слагаемые. Учет наличия внешней среды проявляется как в изменении количества резонансных ситуаций при варьировании отношения плотностей среды и капли, так и в изменении величины собственного заряда капли, при котором реализуется резонанс. Выснилось, что нелинейные осцилляции могут иметь резонансный вид даже при зарядах капли, далеких от соответствующих точным положениям резонансных ситуаций, что объяснется относительно слабым влиянием собственного заряда капель (при докритических по Рэлею его значениях) на частоты высоких мод осцилляций.

Впервые обнаружено различие в особенностях реализации внутренних нелинейных трехмодовых вырожденных и комбинационных резонансов: во-первых, энергия, вложенная в начальную деформацию капли, переносится только от низких мод к высоким; во-вторых, в обоих направлениях. Оказалось, что вырожденные резонансы малочувствительны к значениям физических величин (например, к величине электрического заряда), определяющих точные положения резонансов: отклонения от резонансных значений сказываются лишь на доле энергии, участвующей в обмене между модами, и длительности характерного времени резонансного обмена энергией, само же взаимодействие остается резонансным.