Иорданский С.В.. Хопфовский член в действии для вихрей-скирмионов при нечетном заполнении уровней Ландау // Письма в ЖЭТФ, том 66, вып. 3, http://www.jetpletters.ac.ru

Рассмотрены монополи Дирака, погруженные в SU(N)D калибровочную теорию с theta D членом. При theta = 4pi M (где M~-- полуцелое при N = 2 и целое при N>2) благодаря theta D члену эти монополи приобретают SU(N)D заряд, становясь дионами. Они принадлежат различным (но не любым) неприводимым представлениям группы SU(N). Перечислены допустимые представления. Их минимальная размерность растет с ростом N. Основным результатом работы является представление статистической суммы любой SU(N)D модели с theta D членом, в которую добавлены сингулярные калибровочные поля, соответствующие указанным монополям, в виде вакуумного среднего от произведения петель Вильсона, рассматриваемых вдоль мировых линий монополей. Это вакуумное среднее должно быть вычислено в соответствующей модели без theta D члена.

Рассматриваются квазилинейные системы разностных уравнений с периодическими коэффициентами в линейных членах. Получены оценки области притяжения нулевого решения и установлены неравенства для норм решений. Результаты сформулированы в терминах матричных рядов типа Ляпунова.

Показано, что для голоморфной функции остаточный член в формуле Тейлора допускает запись в форме Лагранжа, если аргумент функции находится достаточно близко от точки интерполяции. При этом значение производной в остаточном члене можно взять из пересечения круга, диаметром которого является точка интерполяции и аргумент функции, с углом сколь угодно малого раствора и с биссектрисой, совпадающей с лучом, исходящим из точки интерполяции и проходящим через аргумент функции.

Найден критерий того, чтобы логарифм максимального члена ряда Дирихле, область абсолютной сходимости которого есть полуплоскость, на асимптотическом множестве был эквивалентен логарифму максимального члена его адамаровской композиции с любым другим рядом Дирихле из некоторого класса.

Для уравнения $$ u_{xxy}+a^{2,0}u_{xx}+a^{1,1}u_{xy}+a^{1,0}u_{x}+a^{0,1}u_{y} +a^{0,0}u=f, tag{1} $$ где $a^{i,j}$, $i=0,1,2$, $j=0,1$, $a^{2,1}equiv 1$, $f$ — заданные, а $u$ — искомая действительные функции, рассмотрена задача типа Дарбу $$ (M_iu_{xx}+N_iu_{xy}+P_iu_x+Q_iu_y+S_iu)big|_{OP^0_{varkappa(i)}} = f_i, tag{2} $$ где $M_i$, $N_i$, $P_i$, $Q_i$, $S_i$, $f_i$, $i=1,2,3$, — заданные действительные функции, $OP_1^0 $ и $OP_2^0 $ соответственно отрезки кривых: $gamma_1:y=gamma_1(x)$, $0leq xleq x_0;$ $gamma_2:x=gamma _2(y)$, $0leq yleq y_0;$ $varkappa(1)=1$, $varkappa(i)=2$, $i=2,3.$ Для задачи (1), (2) введено определенное банахово пространство $B_{alpha}$, $ alpha geq 0.$ Указывается такое число $alpha_0$, что при $alpha >alpha_0 $ задача (1), (2) однозначно разрешима в пространстве $B_alpha$, а при $alpha < alpha_0 $ она нормально разрешима по Хаусдорфу в $B_{alpha}$ и ее индекс $varkappa$ равен $+infty$. В частности, соответствующая (1), (2) однородная задача имеет бесконечное множество линейно независимых решений.

Предложены расчетно-экспериментальные методы определения энергетического спектра тормозного излучения (ТИ) импульсных ускорителей электронов. Основной исходной информацией для использования методов являются энергетический спектр электронов в импульсе, эффективный угол падения электронов на мишень, параметры мишени-конвертера. Показано, что методы могут быть использованы для экспрессного определения спектров ТИ как для произвольного угла выхода ТИ, так и в направлении \glqq вперед\grqq, обеспечивая, в частности, решение задачи дозиметрического сопровождения радиационных испытаний электронных систем.

Получены члены фонон-фазонной динамической матрицы икосаэдрического квазикристалла, имеющие четвертую степень по компонентам волнового вектора. В этой степени динамическая матрица имеет девять независимых коэффициентов: три фонон-фононных, три фазон-фононных и три фазон-фазонных. Фононный блок построенной динамической матрицы имеет на один независимый коэффициент больше, чем в случае изотропной среды. Обсуждаются соответствующие особенности дисперсии акустических фононов в i-AlPdMn сплаве. Показано, что при учете членов четвертой степени интенсивность диффузного рассеяния вблизи брэгговских рефлексов спадает по закону типа alpha/(q2+beta q4), где q --- расстояние до рефлекса в обратном пространстве, а коэффициенты alpha и beta зависят от направления вектора q. Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность Российскому фонду фундаментальных исследований за материальную поддержку.

Ивентьев Н.в., Членов Р.а., Ехин М.н., Свиридюк Ю.п. Разработка программно-аппаратных средств предварительной обработки информации в системе контроля состояний каналов и аппаратуры связи // Научная сессия МИФИ-2002. Т.12 Компьютерные системы и технологии, стр. 126-127

Фаткин М.а, Степанова Е.б, Членов Р.а, Ярославцев А.а, Ярославцев А.а, Ярославцев А.а Формирование кластера на базе дисплейного класса-портала с возможностью удаленного доступа // Научная сессия МИФИ-2003. Т.10 Телекоммуникации и новые информационные технологии в образовании, стр. 100-101