М.Е. Эксаревская. Методы неполной факторизации и их приложения. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 1, 2001

Бейкер М.. Замечание о приложениях гипотезы частично сохраняющегося аксиально-векторного тока // Письма в ЖЭТФ, том 4, вып. 6, http://www.jetpletters.ac.ru

Зверев М.В., Ходель В.А., Шагинян В.Р.. Низкотемпературная кинетика нормальных систем с фермионным конденсатом: приложение к описанию нормальной фазы высокотемпературных сверхпроводников // Письма в ЖЭТФ, том 60, вып. 7, http://www.jetpletters.ac.ru

Предложена модель релаксации в системе суперпарамагнитных частиц, учитывающая взаимодействие между ними, которое приводит к размытию энергетических уровней каждой отдельной частицы, так что релаксация между состояниями частицы с противоположными направлениями магнитного момента никогда не происходит как процесс перехода между уровнями одной и той же энергии. Такое обобщение релаксационной модели приводит к появлению разнообразных по своей форме релаксационных мессбауэровских спектров поглощения, что позволяет качественно описать все нестандартные особенности, наблюдавшиеся ранее в экспериментальных спектрах систем с частицами малых размеров.

Разработан принцип наследования локальных свойств глобальным отображением Пуанкаре для неавтономных динамических систем. А именно, если свойство является равномерно локально универсальным и полугрупповым, то им обладает и глобальное отображение Пуанкаре. При исследовании глобальной динамики конкурентов в периодической среде решающую роль играет мультипликативная полугруппа так называемых знак-инвариантных матриц. Приведены геометрические критерии устойчивости равновесий (периодических решений) в моделях конкуренции.

Формулируется критерий вложения интерполяционных пространств. Он применяется к исследованию базисности по Риссу в пространстве L2,|g| собственных функций индефинитной задачи u''=λgu Штурма— Лиувилля с условиями Дирихле на интервале (-1,1), где функция g(x) меняет знак в нуле. В частности, установлен критерий базисности в случае нечетности g(x). Обсуждается связь результатов с устойчивостью в интерполяционных шкалах.

Построены операторы преобразования с условиями на бесконечности для возмущенного уравнения Хилла. Показано одно применение оператора преобразования при исследовании решений некоторого нелинейного разностного уравнения.

В классе введенных И. И. Бавриным интегродифференциальных операторов, специфических для поликруга, строится групповая структура относительно операции произведения. Указано два применения таких операторов к решению функциональных уравнений.

Рассматриваются такие фуксовы группы дробно-линейных преобразований, для которых каждая вершина фундаментального многоугольника является общей для четного или бесконечного числа фундаментальных конгруэнтных многоугольников, сходящихся в этой точке. Вся совокупность преобразований делится на два непересекающихся множества. По этим множествам вводятся два лакунарных ядра, сумма которых представляет собой известный аналог ядра Л. И. Чибриковой и В. В. Сильвестрова (Изв. ВУЗов. Математика. 1978. № 12. С. 117-121), и исследуются их свойства. Вводятся автоморфные формы измерения -4m, отличающиеся от тэта-ряда Пуанкаре. Указывается приложение одного из построенных лакунарных ядер, не содержащего ядра Коши, к решению многоэлементной задачи со сдвигом контура внутрь области.

Устанавливаются неравенства вида $|u;E_1|le V(|u;E|)$, где $E$, $E_1$ — банаховы пространства функций многих переменных, $E_1$ компактно вложено в $E$, $uin goth Msubset E_1$, $V: R_+to R$ — возрастающая функция. Основное внимание уделяется случаю, когда множество $goth M$ задается поточечным дифференциальным неравенством. Приложения посвящены нелинейным эллиптическим краевым задачам, содержащим параметр $lambda $ и имеющим две ветви решений $u_lambda $ $(lambda ge 0)$, $U_lambda $ $(lambda >0)$, первая из которых непрерывна в нуле, а вторая неограниченно растет при $lambda to 0$.