Мы рассматриваем естественное непрерывное SL(3,R)-действие на S4, которое является продолжением SO(3)-действия y из работы Утиды. Конструкция базируется на теореме Кейпера, утверждающей что фактор-пространство CP(2) при комплексном сопряжении есть S4. Мы также даём новое доказательство теоремы Кейпера.

Развиваются качественные методы исследования динамических систем с управлением. Произведена классификация особых множеств двумерных билинейных систем управления и получены конструктивные критерии наличия на фазовом портрете особых множеств разных видов. Исследована зависимость динамических свойств систем, таких как колебательность, устойчивость, неустойчивость и управляемость, от видов особых множеств. Получены аналитические условия, при которых анализ динамических свойств билинейных систем является простым.

Исследуются эффекты лазерно-индуцированных локальных изменений магнитного порядка в тонких слоях Fe--Cr. С целью наблюдения локальных модификаций слои облучались интерферирующими лазерными пучками. Полученные результаты свидетельствуют об образовании в интерференционных максимумах на пороге модификации субмикронных ферромагнитных областей анизотропной формы, обладающих выраженным направлением оси легкого намагничивания. Выявлено также резкое уменьшение магнитной анизотропии среды при изменении формы областей и расстояний между ними, что может объясняться возросшим взаимодействием между областями через парамагнитную матрицу.

В структурах Si/Si1-xGex:Er/Si достигнута инверсная населенность уровней энергии ионов Er3+ при передаче энергии электронного возбуждения от полупроводниковой матрицы. Анализ кинетик фотолюминесценции на длине волны 1.54 мкм свидетельствует о переводе в возбужденное состояние до 80% ионов, что в совокупности с высокой интенсивностью свечения демонстрирует перспективность структур такого типа для создания лазера, совместимого с планарной кремниевой технологией.

The electronic spectrum of multi-vortex configurations in type-II superconductors is studied taking account of the effect of quasiparticle tunneling between the vortex cores. The tunneling is responsible for the formation of strongly coupled quasiparticle states for intervortex distances a

The supersonic flow around the plate with front flap with formation of Prandtl – Meyer waves and attached stationary shocks is analyzed. Limitative angles of attack of plate and flap are found. The problem of maximization of the lift force of plate owing to the front flap is solved 

The calculation model is designed and the characteristics of heat and mass transfer is numerically studied in laminar and turbulent stabilized gas/steam and droplets flow in a pipe. The mod takes into account the droplets evaporation, vapor diffusion and flow acceleration. Simulation of the heat- and mass transfer is compared with experimental and numerical data. In the whole, vaporization of the droplets leads to essential augmentation of heat transfer in comparison with a single-phase vapor flow 

Предложен метод исследования кинетики смещений и деформаций поверхностей твердых тел с пространственно-временным разрешением Delta r~ мкм, delta t~0.1 мкс, индуцированных локальным импульсным лазерным облучением с амплитудой смещений ангстремного масштаба. Мгновенные профили деформаций регистрировались в наборе точек поверхности на микронных масштабах методом фототермической деформации поверхности (ФТДП) по кинетикам отклонения зондирующего лазерного луча с последующей выборкой данных, соответствующих одному и тому же моменту времени; мгновенные профили смещений получались численным интегрированием по радиусу мгновенных профилей деформаций. Представлены полученные таким образом мгновенные профили деформаций и смещений ангстремного масштаба для ряда металлический образцов. Обсуждается природа полученных кинетик смещений в центре греющего лазерного пятна с размерами ~ 10-100 мкм.

Предложена новая теоретическая модель для описания поведения пленок составных водородсодержащих соединений при термических обработках. В основе модели лежит термическая генерация атомов водорода и атомов составных соединений с их последующей диффузией к границам и просачиванием через поверхность в атмосферу. Выполнены расчеты по термической обработке пленок нитрида кремния. Сравнение с литературными экспериментальными данными показывает высокую эффективность предлагаемой модели.

Изучение структуры электрогидродинамических течений показало, что носители электрического заряда --- ионы практически "вморожены" в окружающую жидкость. Иными словами, ионы в слабопроводящих жидкостях способны формировать более или менее устойчивые структуры, имеющие иные, чем незаряженная жидкость вязкоупругие свойства. Одним из методов изучения этого эффекта является исследование дисперсии скорости ультразвука на заряженных недмолекулярных образованиях. Приведены результаты теоретического и экспериментального исследования акустической дисперсии в жидких диэлектриках под воздействием предпробойных электрических полей. В теоретическом аспекте рассмотрена модельная задача о распространении звука в жидкости, в которой сформировались надмолекулярные структуры вокруг элементарных носителей заряда. Получены приближенные формулы, описывающие дисперсию акустической фазовой скорости в зависимости от параметров электрического поля и электрофизических параметров жидкости. Зависимость скорости звука от частоты носит резонансный характер, резонансная частота определяется плотностью электрического заряда и массой заряженных надмолекулярных структур. В экспериментах обнаружено влияние электрического объемного заряда на скорость акустических волн в жидких диэлектриках.