Для центрированного случайного поля, заданного на решетке Zd (d ³ 1), получены верхние оценки абсолютных моментов суммы, берущейся по конечному множеству произвольной конфигурации. Условие зависимости формулируется в виде неравенства для ковариаций некоторых степеней исходных величин. Показано, что это условие может быть выведено при определенных условиях на моменты слагаемых из традиционных условий перемешивания, а также выполняется для класса полей, обладающих положительной или отрицательной зависимостью.

С помощью классической локальной предельной теоремы Б. В. Гнеденко и уточнений этой теоремы исследуется асимптотическое разложение энтропии Шеннона для суммы независимых одинаково распределенных случайных величин.

Работа посвящена изучению свойств преобразования независимости случайных векторов, которые обладают свойством воспроизводимости условных квантилей при сужении на условные квантили меньшей размерности. Установлено, что для таких случайных векторов треугольное преобразование независимости можно представить с помощью суперпозиций только двумерных условных функций распределения. Обращения преобразований такого вида использованы для построения последовательности случайных величин, обладающих воспроизводимостью условных квантилей.

В работе изучается схема серий асимптотически независимых случайных величин, порожденных конечномерными условными распределениями сигма-аддитивной меры Коши на сепарабельном гильбертовом пространстве. Для нормированных сумм таких серий в случае, когда размерность условных распределений стремится к бесконечности, установлена слабая сходимость к гауссовскому распределению.

В.И.Ключников, А.Н.Слюсарев. Характер и величина намагниченности четвертичных отложений зимнебережного района архангельской алмазоносной провинции . // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Геология", № 11, 2001

Ю.П. Вирченко, М.И. Яструбенко. Локальная предельная теорема в задаче достижения заданного уровня суммами независимых положительных случайных величин с безгранично-делимым законом распределения. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 2, 2005

А.П. Трифонов, А.В.Захаров. Распределение величины абсолютного максимума разрывного однородного гауссовского случайного поля. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 1, 2001

Машкевич В.С., Соскин М.С.. Определение характера многомодовой генерации и величины однородного уширения в спектрально неоднородных системах // Письма в ЖЭТФ, том 5, вып. 12, http://www.jetpletters.ac.ru

Шнеерсон Г.А.. О величине сверхсильного магнитного поля, создаваемого в разрушающихся одновитковых соленоидах // Письма в ЖЭТФ, том 12, вып. 10, http://www.jetpletters.ac.ru

Зленко А.А., Прохоров А.М., Сычугов В.А.. Тонкопленочный лазер с распределенной обратной связью, промодулированной по величине // Письма в ЖЭТФ, том 18, вып. 3, http://www.jetpletters.ac.ru