Найдено научных статей и публикаций: 902
151.
Замечания о вербальных идеалах свободной конечнопорожденной алгебры ли
В статье рассматриваются вербальные идеалы свободных конечнопорожденных алгебр Ли над полями характеристики ноль. Показывается, что такие идеалы связаны с действием универсальной обертывающей алгебры, алгебры Ли всех дифференцирований свободной конечнопорожденной алгебры Ли. Даются также оценки на кратности неприводимых компонент в модулях следствий тождеств. Для однородного тождества, порождающего неприводимый модуль степени n исследуется разложение на неприводимые компоненты его модуля следствий степени n+1. В случае двупорожденной алгебры Ли находятся также векторы старшего веса в этих неприводимых компонентах.
152.
Коммутационные факторы и многообразия ассоциативных алгебр
В работе дается описание всех попарно неэквивалентных невырожденных коммутационных факторов, заданных на конечных абелевых группах. Для каждого такого коммутационного фактора над полем характеристики 0 определяется многообразие ассоциативных алгебр, порождаемое алгеброй e-коммутативных полиномов.
153.
Об образах многочленов в конечных кольцах матриц
В работе изучаются образы многочленов от некоммутирующих переменных в кольце матриц размера 2 ´ 2 над кольцом Галуа. Основной результат: множество матриц размера 2 ´ 2 над кольцом Галуа, радикал которого имеет индекс нильпотентности 2, является образом многочлена с нулевым свободным членом тогда и только тогда, когда оно содержит 0 и самоподобно.
154.
Системы разложения, подобные ортогональным
Рассматриваются системы разложения, подобные ортогональным -- имеющие аналог равенства Парсеваля--Планшереля и формулу восстановления функции по разложению, аналогичную формуле восстановления для ортогональных систем. Указаны способы построения таких систем.
155.
Факторизация бирациональных отображений рациональных поверхностей над полем вещественных чисел
В работе дана классификация минимальных неособых проективных рациональных поверхностей над полем вещественных чисел, доказана теорема о разложении любого бирационального отображения между этими поверхностями на элементарные, найдена полная система соотношений между последними.
156.
Дифференциальные исчисления на стандартных квантованиях простых алгебраических групп
В настоящей работе мы, следуя С. Л. Вороновичу, изучаем дифференциальные исчисления на квантовых группах. Доказано, что на стандартных квантованиях простых алгебраических групп, рассматриваемых над полем K = k(q), не существует биковариантных дифференциальных исчислений. Построено ковариантное слева дифференциальное исчисление на SLq(2) и вычислены гомологии алгебры Uq(sl(2)) с коэффициентами в конечномерных модулях.
157.
Асимптотические решения некоторых сингулярно возмущенных уравнений смешанного типа
Рассматривается смешанная сингулярно возмущенная краевая задача. Построены равномерные по малому параметру асимптотические разложения решения.
158.
О дифференциальных включениях второго порядка
Указана схема построения теории задачи Коши для дифференциальных включений второго порядка. Показано, как использовать введенные ранее автором топологические структуры в вопросах теории, связанных с краевыми задачами. При этом новые связи улавливаются и на уровне уравнений с непрерывными правыми частями.
159.
Распознавание тождеств в факторах универсальных обертывающих алгебр
Для (ассоциативных) полиномов f специального вида и простых алгебр Ли L решена проблема распознавания тождественности f в фактор-алгебре UL/J универсальной обертывающей UL по произвольному идеалу J, заданому своими порождающими. Основой решения является Теорема. Если l1, ¼ ,lp -- лиевы (ассоциативные) полиномы с непересекающимися наборами переменных, не являющиеся тождествами L, и f = Pi=1p li(xi1,¼, xini), то вербальный идеал Tf=Tf(UL), порожденный в UL многочленом f, совпадает с ULp. В частности, UL/Tf нильпотентна степени p.
160.
Конечно представимые модули над цепными кольцами
Доказано, что разложение Дрозда--Уорфилда конечно представимого модуля над цепным кольцом в прямую сумму цепных модулей единственно.