Исследовано терагерцовое излучение плазменных колебаний, возбуждаемых при оптическом (аксиконном) пробое газа в присутствии внешних полей других частотных диапазонов. Показано, что спектры и интенсивность колебаний и порождаемого ими излучения сильно зависят от характера пространственно-временной эволюции образующейся плазмы. Интенсивность максимальна при быстром создании плазмы с резкой границей и падает до весьма малых значений для объектов с плавным профилем плотности. Предложены новые схемы и режимы пробоя, позволяющие, согласно предварительным оценкам, достигнуть уровня излучаемой энергии sim10 мДж при умеренных интенсивностях ионизирующего лазерного излучения.

Представлены экспериментальные результаты, свидетельствующие о существовании быстрой и медленной мод распространения фронта горения в разбавленных гетерогенных смесях реакционно-способных частиц. Предложена теоретическая модель горения, позволяющая объяснить существование данных мод. Переход от быстрой к медленной моде, происходящий в узком диапазоне степени разбавления реакционной смеси инертным порошком, связан с разрывом перколяционного кластера, образованного контактирующими непосредственно друг с другом частицами реагента. После такого разрыва кластера тепловой энергии сгорающих частиц все еще достаточно для поддержания волны горения. Резкое уменьшение скорости фронта при этом связано с необходимостью прогревать инертные области, неизбежно возникающие на его пути.

Доказаны теоремы о полунепрерывности и о виде полунепрерывной снизу оболочки интегральных функционалов с интеграндами L, имеющими быстрый рост на бесконечности, т. е., когда с1G(|Du|)+c2≤L≤c3 G(|Du|)+c4, где c3≥c1>0, а G:[0, ∞[→[0,∞[ является выпуклой возрастающей функцией такой, что vG´(v) / G(v) → ∞ при v → ∞ и возрастает при больших v. Как и в случае стандартного роста (т. е. когда G(·)=| · | p), квазивыпуклость интеграндов характеризует полунепрерывность снизу интегральных функционалов, а их квазиовыпукления задают интегральные функционалы, являющиеся полунепрерывными снизу оболочками исходных.

Доказана инвариантность уравнения быстрой диффузии в двумерном координатном пространстве и приведена его редукция к одномерному по пространственной переменной аналогу. На основе этих результатов построены новые точные многомерные решения, зависящие от произвольных гармонических функций. Как следствие, получены новые точные решения известного уравнения Лиувилля — стационарного аналога уравнения быстрой диффузии с линейным источником. Рассмотрены некоторые обобщения на системы квазилинейных параболических уравнений.

A description of algorithm for images compression and restoration based on Haar discrete wavelet transformation is presented. Decomposition and reconstruction formulas are obtained. Data of numerical experiments on compression of grey and colour images are presented 

Fast algorithm of calculations of Fourier logarithmic discrete transformation on the basis of Kuli-Tjuki algorithm with thinning out by frequency is developed in details 

The problem of acoustic echo attenuation has important applications because of existence of a resounance in a closed loop system loudspeaker–hall– microphone–loudspeaker. A connection of this problem with methods of Toeplitz matrix inversion and with a theory of the Szeg”o and Schur polynomials is described. A superfast Schur algorithm is presented for solution of the coefficients identification problem. Its complexity is calculated. The echo canceller system also contains a hybrid implementation of a linear convolution that admits a real time hardware implementation 

Рассматривается ионизация атомов водорода с испусканием медленных электронов при столкновениях с быстрыми многозарядными ионами. Получены аналитические выражения для одно- и дважды дифференциальных сечений ионизации и для величины, характеризующей угловую асимметрию в вылете медленных электронов. Обсуждается особенность в балансе импульсов при столкновениях, приводящих к вылету медленных электронов.

Описана эффективная и быстродействующая система регистрации и анализа картин дифракции быстрых электронов на отражение. Программное обеспечение, разработанное для данной системы, включает в себя три пакета программ: для работы в однооконном, четырехоконном и линейном режимах. Приведены примеры использования системы для контроля и исследования процессов роста полупроводниковых соединений A3B5 в методе молекулярно-пучковой эпитаксии. С использованием описанной системы обнаружен эффект периодического расщепления профилей дифракционных рефлексов при росте GaAs (100).

Получены формулы для сечения одно- и двукратной ионизации атомов гелия при столкновениях с быстрыми высокозарядными ионами в области параметров столкновения v2>> Z>~= v, v0<< v