Рассматриваются возмущенные линейные системы разностных уравнений y(n+1) = (A(n) + B(n))y(n), n≥ 0, (1) где {A(n)} — T-периодическая матричная последовательность, т. е. A(n+T) = A(n), n≥ 0, B(n) — матрица возмущения. Предполагается, что нулевое решение системы x(n+1)=A(n)x(n), n≥ 0, асимптотичес...
Рассматриваются возмущенные линейные системы разностных уравнений y(n+1) = (A(n) + B(n))y(n), n≥ 0, (1) где {A(n)} — T-периодическая матричная последовательность, т. е. A(n+T) = A(n), n≥ 0, B(n) — матрица возмущения. Предполагается, что нулевое решение системы x(n+1)=A(n)x(n), n≥ 0, асимптотически устойчиво, т. е. все собственные значения матрицы монодромии X(T) = A(T–1)… A(1)A(0) принадлежат единичному кругу {|λ| < 1}. Получены условия на возмущение B(n), при которых нулевое решение системы будет асимптотически устойчивым, а также установлена непрерывная зависимость одного класса числовых характеристик асимптотической устойчивости решений системы (1) от коэффициентов системы.
Айдын К., Булгаков А. Я., Демиденко Г. В. Асимптотическая устойчивость решений возмущенных линейных разностных уравнений с периодическими коэффициентами // Сибирский Математический Журнал, том 43, № 3, 2002, http://www.emis.de/journals/SMZ/
