Список научных статей и публикаций

Приводится алгоритм проверки квазиизометричности некоторых HNN-расширений свободных абелевых групп.
Маслакова О. С. Алгоритмическая проверка квазиизометричности некоторых HNN-расширений абелевых групп // Сибирский Математический Журнал, том 44, № 1, 2003, http://www.emis.de/journals/SMZ/

Понятие C-квазиминимального множества, где C — произвольное подмножество множества натуральных чисел, введено Сассо и является релятивизацией известного понятия квазиминимального множества, впервые построенного Ю. Т. Медведевым для доказательства существования нетотальных степеней перечислимости. В статье изучаются локальные свойства частично упорядоченного множества степеней перечислимости, содержащих C-квазиминимальные множества. В частности, доказано, что для любых степеней перечислимости c и a, если c< a и a — тотальная e-степень, то в частично упорядоченное множество c-квазиминимальных e-степеней, лежащих под a, изоморфно вложим любой, не более чем счетный, частичный порядок.
Солон Б. Я. c-квазиминимальные степени перечислимости // Сибирский Математический Журнал, том 44, № 1, 2003, http://www.emis.de/journals/SMZ/

Автономный процесс может быть описан либо в рамках арифметики второго порядка, либо близкой к ней теории Цермело — Френкеля (без аксиомы степени), что удобно. Ключевую роль играет следующий результат: доказывается, что если какой-нибудь автономный оракул дает модель для арифметики второго порядка, то он автоматически дает модель для теории Цермело — Френкеля (без аксиомы степени), которая естественно интерпретируется на наследственно-счетных множествах, легко представимых посредством счетных деревьев с обрывом цепей. Вообще, любой автономный процесс может быть описан в системе Цермело — Френкеля (без аксиомы степени), причем это описание абсолютное относительно любой оракульной модели. Следовательно, не может быть автономного процесса, дающего модель для полной теории арифметики второго порядка.
Гайлит Е. В. Арифметика второго порядка и автономная вычислимость // Сибирский Математический Журнал, том 44, № 2, 2003, http://www.emis.de/journals/SMZ/

В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается эволюционное включение с многозначным возмущением и с эволюционными операторами, являющимися субдифференциалами зависящей от времени собственной выпуклой полунепрерывной снизу функции. Наряду с исходным включением рассматривается последовательность аппроксимирующих эволюционных включений с тем же возмущением и с эволюционными операторами, которые являются субдифференциалами регуляризаций Моро — Иосиды исходной функции. Показано, что множество достижимости исходного включения, рассматриваемое как многозначная функция времени, является равномерным по времени пределом в метрике Хаусдорфа последовательности множеств достижимости аппроксимирующих включений. В качестве приложения рассмотрен пример управляемой системы с разрывной нелинейностью.
Толстоногов А. А. Аппроксимация множеств достижимости эволюционного включения субдифференциального типа // Сибирский Математический Журнал, том 44, № 4, 2003, http://www.emis.de/journals/SMZ/

Рассматривается случайное блуждание {Sn} с отрицательным сносом, имеющее зависимые приращения с тяжелыми хвостами. Изучается асимптотика вероятностей больших уклонений P{supn Sn> x} при x→ ∞. В случае независимых приращений блуждания {Sn} точное асимптотическое поведение вероятности P{supn Sn> x} хорошо известно. Здесь же исследуется случай, когда приращения блуждания сформированы асимптотически стационарным процессом скользящих средних. Показывается, что асимптотика хвоста распределения supn Sn существенно зависит от линейных коэффициентов в скользящем среднем.
Коршунов Д. А., Шлегель С., Шмидт Ф. Асимптотический анализ случайных блужданий с зависимыми приращениями в случае тяжелых хвостов // Сибирский Математический Журнал, том 44, № 5, 2003, http://www.emis.de/journals/SMZ/

Доказана бесконечность аксиоматических рангов квазимногообразия упорядочиваемых групп и квазимногообразия групп без Γ-кручения.
Блудов В. В. Аксиоматический ранг квазимногообразия упорядочиваемых групп бесконечен // Сибирский Математический Журнал, том 43, № 4, 2002, http://www.emis.de/journals/SMZ/

Приведены достаточные условия асипмтотической устойчивости стационарного решения задачи о протекании однородной несжимаемой жидкости сквозь заданную плоскую область. Речь идет о плоской задаче, которая состоит из уравнения Эйлера движения жидкости и граничных условий для ее вихря и нормальной скорости, причем нормальная скорость задается на всей границе области течения, а вихрь — лишь на той ее части, сквозь которую жидкость втекает в область. Асимптотическая устойчивость стационарного течения (по линейному приближению) установлена в предположении, что оно не имеет точек покоя и удовлетворяет некоторому условию малости, означающему, что возмущения сносятся за пределы области течения прежде, чем скажется их воздействие на основной поток. В частности, асимптотически устойчивым оказывается любое стационарное течение в прямоугольном канале, близкое к течению Куэтта без точек покоя. Кроме того, показано, что устойчивость основного течения в L2-норме для возмущения вихря влечет его устойчивость в старших нормах, зависящих, например, от производных вихря.
Моргулис А. Б., Юдович В. И. Асимптотическая устойчивость стационарного режима протекания идеальной несжимаемой жидкости // Сибирский Математический Журнал, том 43, № 4, 2002, http://www.emis.de/journals/SMZ/

Даны примеры корректно поставленных задач о совместных аппроксимациях Эрмита — Паде для рядов от двух переменных. Найдены формулы Родрига и интегральные представления решений. Изучается предельное распределение нулей соответствующих многочленов. Предложенные конструкции базируются, с одной стороны, на классических многочленах Аппеля, ортогональных в треугольнике, и, с другой стороны, на различных способах доказательства теоремы Апери об иррациональности числа ζ(3).
Сорокин В. Н. Аппроксимации Эрмита&#8211;Паде обобщенных гипергеометрических рядов от двух переменных // Сибирский Математический Журнал, том 43, № 4, 2002, http://www.emis.de/journals/SMZ/

Устанавливается связь между абстрактными клонами и операдами, которая состоит в том, что и клоны, и операды являются частными случаями более общего понятия, которое в данной работе называется W-операдой (ввиду большего внешнего сходства с операдами) и которое можно рассматривать как функтор на подкатегории W категории конечных ординалов, обладающей несколькими достаточно естественными свойствами. Когда W — категория, морфизмы которой — всевозможные биекции, многообразие W-операд рационально эквивалентно многообразию операд в традиционном смысле. Основной результат работы: если W совпадает с категорией всех конечных ординалов, то многообразие W-операд рационально эквивалентно многообразию абстрактных клонов.
Тронин С. Н. Абстрактные клоны и операды // Сибирский Математический Журнал, том 43, № 4, 2002, http://www.emis.de/journals/SMZ/

Найден критерий того, чтобы логарифм максимального члена ряда Дирихле, область абсолютной сходимости которого есть полуплоскость, на асимптотическом множестве был эквивалентен логарифму максимального члена его адамаровской композиции с любым другим рядом Дирихле из некоторого класса.
Гайсин А. М., Белоус Т. И. В-устойчивость максимального члена адамаровской композиции двух рядов Дирихле // Сибирский Математический Журнал, том 43, № 6, 2002, http://www.emis.de/journals/SMZ/