В статье приводится вариационная постановка линейно-упругой модели 4D-среды с полем сохраняющихся дислокаций. Сформулированы кинематические связи, вариационным путем построены определяющие соотношения, записана полная система уравнений и граничных условий. Показано, что так же, как и в трехмерной теории сохраняющихся дислокаций, для обобщенной 4D-среды с полем сохраняющихся дислокаций имеет место три типа дислокаций. Построены частные модели сред для каждого из трех типов дислокаций. Даны трактовки этих частных моделей как моделей известных физических взаимодействий: электромагнитных, сильных, слабых. Установлено, что разрешающие уравнения в целом непротиворечивы и включают в качестве подсистем уравнения Максвелла для электродинамики и уравнения Юкавы для сильных взаимодействий.