Предложен метод линеаризованных присоединенных сферических волн (ЛПСВ) для расчета электронной структуры кластеров, имеющих приближенно сферическую геометрию. Для электронного потенциала кластера использовано приближение функционала локальной плотности и маффин-тин (МТ) приближение. Последнее означает, что потенциал сферически симметричен в области атомов (МТ-сфер) и постоянен в пространстве между ними. Рассмотрен общий случай сферического кластера (типа фуллерена) с внутренней полостью. Считается, что движение электронов в пространстве между МТ-сферами ограничено двумя непроницаемыми для электронов сферическими внешним и внутренним барьерами. Базисные функции построены так, что они всюду непрерывны и дифференцируемы. В межсферной области они совпадают со сферическими волнами, а внутри МТ-сфер разлагаются в ряд по сферическим гармоникам. Найдены аналитические выражения для интегралов перекрывания и матричных элементов гамильтониана. Метод реализован в виде программы, написанной на ФОРТРАНе, и применен к расчету кластеров симметрии . Представлены корреляционные схемы, которые связывают уровни кластеров с решениями задачи для движения электрона в сферически симметричном потенциале, что позволяет приписать уровням кластеров атомоподобные квантовые числа, наглядно представить вид молекулярных орбиталей и дать качественную трактовку природы электронного спектра сферических кластеров как обусловленную свободным движением электронов в сферическом слое с рассеянием на атомных сферах.

Ю. П. Размысловым доказано, что для любой редуктивной конечномерной алгебры Ли $ mathcal G $ над полем K нулевой характеристики ($ dim _{K} mathcal G = m $) и произвольной ее ассоциативной обертывающей U с ненулевым центром Z(U) существует центральный полином, кососимметричный и полилинейный по k наборам из m переменных для некоторого натурального k. Этот результат теперь перенесен на поля положительной характеристики для случая присоединенных представлений классических серий простых алгебр Ли типа As,Bs,Cs,Ds и для алгебры Ли матриц Mn.

Пусть Rn(K, J) — кольцо всех n / n-матриц над ассоциативно-коммутативным кольцом K с единицей и элементами из идеала J на главной диагонали и над ней. Ранее при условии сильной максимальности идеала J в K (в частности, когда J — максимальный идеал кольца Z m, m>0, или Z) каждый идеал в кольце Rn(K, J) с (n,1)-проекцией T, был охарактеризован определенным порождающим подмножества кольца Rn(K, J), называемым T-границей. При дополнительных ограничениях изучались также лиевы идеалы кольца Rn(K, J). Известно, что нормальные подгруппы присоединенной группы кольца NTn(K)=Rn(K, 0) нильтреугольных матриц — это, в точности, идеалы ассоциированного кольца Ли. Показано, что для радикальных колец Rn(K, J), n≥2, случай J=0 является единственным, когда указанное структурное соответствие выполняется. Основная цель статьи — исследовать гипотезу о существовании алгоритма построения нормальных подгрупп присоединенной группы кольца Rn(K, J) из его лиевых идеалов при естественных ограничениях на K,J.

Проведены поиски способов наиболее эффективного управления ударно-волновыми конфигурациями с помощью внешних воздействий. Одним из таких способов является локальное воздействие электрического и магнитного полей. В данной работе локальное действие внешних полей реализуется за счет локализации тока в ограниченной области диффузора. Эксперимент проводился в диффузоре с полным внутренним сжатием потока при числе Маха потока на входе в диффузор, равном M=4,3. В качестве рабочего газа использовалась плазма инертного газа ксенона. Поток плазмы создавался в ударной трубе с ускоряющим соплом. Были опробованы два способа локализации тока. При первом способе входная часть диффузора представляла собой короткий фарадеевский канал. Действие пондеромоторной силы в этом случае сводилось в основном к торможению или ускорению потока в зависимости от направления электрического тока. При втором способе ток протекал в узкой пристеночной области между смежными электродами. Действие пондеромоторной силы в этом случае сводилось к сжатию или расширению объема газа. В обоих случаях удалось как уменьшить, так и увеличить угол наклона присоединенного скачка вследствие МГД взаимодействия. Показано, что основным принципиальным препятствием на пути реализации метода МГД управления скачками являются приэлектродные и пристеночные явления.

Приводится формализм метода линейных присоединенных слэтеровских орбиталей, реализованный в LDA + U приближении. Получены все выражения, необходимые для программной реализации данного метода, а также проведены расчеты электронной структуры ферромагнитных соединений типа MeB6 {Me=La, Gd}. Результаты работы могут быть использованы при анализе экспериментальных данных по исследованию гексаборидов редкоземельных элементов.

Аскин А.Ф. Влияние микроволнового излучения на некоторые реакции внедрения и присоединения с участием карбэтоксинитренов : автореф. дис. ... канд. хим. наук : 02.00.03. - M, 2008.

Танана Г.В. Структурные и эквациональные свойства присоединенно регулярных колец : автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.01.06. - M, 2007.

Мухина О.А. Эфиры сульфеновых кислот в реакциях электрофильного присоединения : автореф. дис. ... канд. хим. наук : 02.00.03. - M, 2009.

Пензик М.В. Синтез новых селенсодержащих гетероциклов на основе реакций присоединения ди- и тетрагалогенидов селена к дивинилхалькогенидам и замещенным диэтинилсиланам и -германам : автореф. дис. ... канд. хим. наук : 02.00.08. - M, 2009.

Кузьменко М.Г. Основные направления развития сектора транспортных услуг в условиях присоединения России к ВТО : автореф. дис. ... канд. экон. наук : 08.00.14. - M, 2007.