Проанализировано поведение вектора деформации u в массивных структурах, связанное с их собственным гравитационным полем. На примере Земли найдены характерные изменения радиальной компоненты ur в зависимости от физических свойств планеты. Вывод системы дифференциальных уравнений основан на методах вариационного исчисления.

С помощью лагранжева формализма выведена система взаимосвязанных нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая совместные колебания плотности вещества (акустические волны) и гравитационного потенциала, учет которого необходим, если речь идет о массивных телах. Найдены их собственные частоты колебаний. Показано, что спектр поверхностных волн, благодаря взаимодействию с гравитационным потенциалом, сильно деформируется и характеризуется не линейной (как обычный спектр фононов в твердом теле), а квадратичной зависимостью от двумерного поверхностного волнового вектора. Предложенная концепция позволяет выделять дополнительные акустические низкочастотные сигналы, происхождение которых обязано проявлению некоторых внутренних возмущений. Отмечено, что рассмотрение по отдельности звуковых и гравитационных колебаний неправомерно ввиду их сильной корреляции.

Продолжено начатое ранее исследование семейства гладких непрерывных и дискретных двухпараметрических гамильтоновых систем с кусочно-линейной силой. Установлено, что для таких систем зависимость интеграла Мельникова--Арнольда от частоты является степенной и колебательной. Показано, что при наличии двух различных первичных возмущающих частот возникающая на их сумме вторичная гармоника может давать основной вклад в образование хаотического слоя. Для соответствующего гладкого отображения найдены области специальных значений параметра возмущения, при которых в условиях сильного локального хаоса верхняя сепаратриса дробных резонансов сохраняется, а нижняя разрушается, и наоборот. Приведен пример того, что равенство нулю угла пересечения ветвей сепаратрисы в центральной гомоклинной точке не является достаточным условием сохранения сепаратрисы. Отмечено существенное различие в динамическом поведении гладких и аналитических систем.

Исследована комплексная магнитная восприимчивость магнитной жидкости на основе вакуумного масла, получившей применение в технике в качестве магнитоуплотняющей среды. На основе анализа полученных результатов установлены особенности процессов релаксации магнитного момента дисперсных частиц, связанные с их структурной организацией под воздействием внешних факторов.

Двадцать лет назад появилась работа Булита [1], в которой он находил инвариантные кривые стандартного отображения, заменив в нем синусоидальную силу ее гладким аналогом --- кусочно-линейной пилой. Эти исследования обнаружили неожиданный эффект: при определенных значениях параметра возмущения среди глобальных инвариантных кривых образуются нерасщепленные сепаратрисы целых и дробных резонансов, а обычно связанные с ними хаотические слои не возникают. Интересно, что система при этом не становится интегрируемой, и сепаратрисы сохраняются и запирают глобальную диффузию по импульсу в условиях сильного локального хаоса. По непонятным причинам этот важный результат и выводы из него не нашли в свое время широкого обсуждения, и позже для той же самой модели симметричного кусочно-линейного 2D-отображения аналогичная теорема в отношении целых резонансов была независимо доказана Овсянниковым [2], что послужило поводом к интенсивному исследованию кусочно-линейных отображений и родственных им непрерывных систем. Обе эти работы ограничены изучением только самих инвариантных кривых нового типа, поскольку две ветви расщепленных сепаратрис образуют не поддающиеся аналитическим исследованиям хаотические траектории. Насколько известно, кроме публикаций [1,2], других примеров сохраняющихся сепаратрис не найдено. В настоящей работе описаны полученные в последнее время численные и аналитические результаты, прямо или косвенно связанные с эффектом сохранения сепаратрис и отсутствием обычно возникающего вместе с ними динамического хаоса. Отмечаются нерешенные вопросы. PACS: 02.90.+p

Исследована эффективная магнитная восприимчивость магнитной жидкости с микрокапельной структурой. Сделан вывод, что вращение такой среды приводит к особенностям ее намагничивания, обусловленным деформацией микрокапельных агрегатов под воздействием измерительного поля с последующей их переориентаций при вращении. С целью подтверждения сделанного вывода исследованы особенности деформации микрокапельных агрегатов в переменном магнитном поле. Установлено, что пороговое значение напряженности переменного магнитного поля, соответствующее началу деформирования, имеет существенно меньшее значение, чем в случае действия постоянного поля, и зависит от частоты поля. PACS: 75.50.-y

Исследована релаксация поляризации полидоменного сегнетоэлектрика в слабых электрических полях на примере кристалла триглицинсульфата. Предлагается феноменологическое описание процесса релаксации, в основе которого находится представление о термоактивационном механизме движения доменных стенок через энергетические барьеры, создаваемые неоднородностями, и о существовании целого спектра распределения времен релаксации tau и энергии барьеров Eg. По экспериментальным данным построены возможные спектры и определены их характерные параметры для различных значений электрического поля E. Показано, что ширина спектра барьеров Delta Eg практически не зависит от E и, по-видимому, является величиной, характеризующей степень неоднородности кристалла.

Экспериментально установлено, что электрический отклик полидоменного сегнетоэлектрика на изменение температуры, регистрируемый по данным измерения электрических дипольного и квадрупольного моментов, существенно различается для процессов охлаждения и нагревания. Показано, что возможной причиной такого аномального температурного гистерезиса отклика является гистерезис перестройки доменной структуры, имеющей множество метастабильных состояний. Исследование выполнено на шести сегнетоэлектриках различного типа.

Исследованы особенности поглощения энергии переменного магнитного поля в широком интервале частот и температур в непроводящих композитах, когда роль наполнителя играют макроскопические магнитные включения разной формы. Предсказано, что в таких структурах восприимчивость chi(omega,T) имеет нестандартную температурную зависимость, котороая проявляется только при учете взаимодействия между частицами мелкодисперсионной фазы. Влияние магнитных частиц друг на друга учтено введением стохастической силы в уравнение Больцмана, и благодаря этому приему вычислена восприимчивость chi как сложная функция от концентрации p примесной дисперсной фазы. Показано, что вблизи точки p=pcr восприимчивость должна иметь особенность.

Исследована медленная релаксация поляризации сегнетоэлектрика в слабом электрическом поле на примере кристаллов триглицинсульфата с различным состоянием доменной структуры и поверхности. Приводится описание установки, позволяющей регистрировать релаксацию в автоматическом режиме с рекордной точностью. Показано, что при условии малого изменения "степени метастабильности" структуры, изменение Delta P поляризации со временем t во всех случаях следует закону Delta P=C/(1+t/a)n, где параметры C, a, n зависят от состояния структуры и поверхности. В предположении независимости зародышей и их аддитивного вклада в общую поляризацию кристалла проведен феноменологический анализ экспериментальных данных и построены спектры распределения энергетических барьеров для доменных стенок. Выявлены особенности трансформации спектров при изменении характера доменной структуры, глубины рельефа поверхности и величины внешнего электрического поля.