В данной работе доказана алгоритмическая разрешимость экспоненциально-диофантовых уравнений в кольцах, представимых матрицами над полем положительной характеристики. Рассмотрим систему экспоненциально-диофантовых уравнений: s S i = 1 Pij(n1,...,nt) bij0aij1n1bij1...aijtntbijt = 0, где bijk,aijk -- константы из матричного кольца характеристики p, ni -- неизвестные. Каждому решению á n1,...,nt ñ системы сопоставим слово над алфавитом из pt букв `a0...`aq, где `ai -- á n1(i),...,nt(i) ñ, n(i) -- i-я цифра в p-ичной записи числа n. Основной результат работы заключается в следующем: множество слов, отвечающих решениям системы экспоненциально-диофантовых уравнений, является регулярным языком (т. е. представимо конечным автоматом). Существует эффективный алгоритм, позволяющий вычислить этот язык.

Введено понятие паразитических решений систем уравнений на функции Белого. Исследуется комбинаторно-топологическая структура паразитических решений.

Статья посвящена следующей задаче. Пусть на плоскости отмечены две точки A и B и задано натуральное число n. Наша цель -- построить на прямой, проходящей через эти точки, третью точку C так, чтобы длина AC была в n раз больше длины AB, с помощью линейки и (или) циркуля (при этом прямая AB считается проведённой). На каждом шаге мы можем либо проводить линейкой прямую через две отмеченные точки, либо окружность с центром в отмеченной точке радиуса, равного расстоянию между отмеченными точками. При пересечении проведённых прямых и окружностей возникают новые отмеченные точки. Обозначим через Ц(n) минимальное число шагов, необходимое при решении задачи одним циркулем, а через ЦЛ(n) -- необходимых при решении её циркулем и линейкой. Задача заключается в оценке асимптотического поведения функций Ц(n) и ЦЛ(n). Основной результат работы заключается в следующем: существуют такие константы c1,c2 > 0, что: а) c1 ln n ≤ Ц(n) ≤ c2 ln n, б) c1 ln ln n ≤ ЦЛ(n) ≤ c2ln n/ln ln n. Наиболее интересный результат получается при нижней оценке функции ЦЛ(n), где совершенно неожиданно возникают чисто алгебраические понятия, такие как высота числа и др.

Данная работа посвящена исследованию взаимосвязей между комбинаторными свойствами плоских графов и алгебраическими свойствами систем уравнений, связанных с функциями Белого этих графов. Основной целью работы является описание некоторых семейств плоских графов, обладающих паразитическими решениями, и семейств, у которых каждое решение соответствующей системы не является паразитическим и имеет кратность один.

В опытах на крысах для определения характера биологической активности 1-цианобензимидазола изучены вызываемые данным веществом лейкоцитарные реакции. Анализ этих реакций проводили в условиях одно- и многократного воздействия цианата. Отмеченные изменения в количестве и морфологии абсолютно всех групп лейкоцитов позволяет охарактеризовать 1-цианобензимидазол как соединение с высокой физиологической активностью. Наиболее выраженной особенностью эффектов исследуемого вещества явилась активация механизмов, определяющих уровень резистентности организма.

С целью выяснения характера биологической активности производных 1-цианобензимидазола 6-нитро-1-цианобензимидазола и 1-(4-нитрофенилокси-[Z,E]-карбимино)-6-нитробензимидазола изучены лейкоцитарные реакции. Анализ этих реакций позволил установить позитивное влияние обоих соединений на механизмы общей сопротивляемости организма, а также аллергенные и токсические свойства веществ.

Н.И.Белов, Е.В.Чуева. Возможности метода вэз при литологическом расчленении латеритных кор выветривания (западная часть эфиопии). // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Геология", № 1, 2003

И.В. Притыка, Н.И. Белов, А.А. Великанов, С.Н. Закутский, Е.В. Чуева. Физико-геологическая модель разреза осадочного чехла и верхней части фундамента центра вкм . // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Геология", № 2, 2002

С.И. Белов, Е.Н. Божко. Роль экзогеодинамических процессов в перераспределеннии золота на примере района волега (западная эфиопия). // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Геология", № 2, 2003

В.М.Ненахов, С.И.Белов. Особенности формирования некоторых дислокационных структурно-вещественных комплексов и складчатых структур северного склона алайского хребта (южный тянь-шань). // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Геология", № 10, 2000