Разработка лекарств представляет собой длительный процесс, включающий целый комплекс молекулярно-биологических, биохимических, технологических и клинических исследований. Особенно сложно создавать препараты на основе естественных метаболитов. Современный уровень развития технологии делает возможным использование для этих целей новых, ранее недоступных, методов математического моделирования, которые позволят существенно расширить как эффективность предлагаемых композиций, так и область применения метаболитной терапии в целом.

В рамках одномерной скалярной модели рассмотрен динамический эффекта Казимира в быстро сжимающейся полости. Для случая, когда скорость сжатия постоянна, получено точное решение.

Рассмотрен динамический эффект Казимира для скалярного поля в одномерном случае. Получено выражение для гамильтониана и точное решение для случая движения полости с постоянной скоростью без изменения ее размера. Рассмотрен предельный случай, когда скорость движения полости близка к скорости света.

Рассмотрено квантование массивного фермионного поля в двухмерном пространстве Минковского. Показано, что процедура квантования Унру некорректна, то есть «эффект» Унру отсутствует.

Развито аналитическое описание прохождения широкого стационарного светового пучка через сильно поглощающие среды с резко анизотропным рассеянием. Исследована эволюция углового распределения излучения с глубиной. Предложен оригинальный самосогласованный способ расчета полного светового потока.

Построено обобщение квазиклассической теории Келдыша на случай ионизации релятивистского связанного состояния лазерным излучением с эллиптической поляризацией.

Получено точное уравнение спектра основного состояния электрона Ландау, находящегося в потенциальной яме малого радиуса в двумерном слое. Исследовано поведение связанного состояния как функции глубины потенциальной ямы и величины магнитного поля в слоях различной толщины.

Аналитическая модель формирования атомных нерасплывающихся волновых пакетов [1] обобщена на случай полуоткрытой двухуровневой системы. Предлагаемый подход позволяет учесть эффект отдачи при спонтанных переходах в основное состояние и определить его влияние на координатные и импульсные характеристики нерасплывающихся пакетов.

Сформулирован и реализован на практике алгоритм, позволяющий физическими методами исключить негативное влияние искусственных граничных условий, поставленных на конечной пространственной сетке.

Недавние экспериментальные данные по наблюдению третьей гармоники инфракрасного лазерного излучения из кластерной мишени интерпретированы в рамках модели самосогласованного поля для электронной подсистемы металлических кластеров. Показано, что нелинейность, обусловленная конечностью системы, обеспечивает наблюдаемую на эксперименте зависимость выхода третьей гармоники от размера кластеров.