Предлагается вероятностная модель сходимости ломаных изоквант к гладким. Показано, что предельные функции обладают некоторыми формальными свойствами. В рамках модели получены также классические функции математической экономики.

Ранее при исследовании задачи о планирующем полёте, т. е. о плоском продольном движении самолёта с выключенным двигателем, предполагалось, что самолёт является абсолютно твёрдым телом, Земля -- плоской и невращающейся, а окружающая среда -- спокойной. Кроме того, принимались дополнительные допущения о неизменности угла атаки самолёта и постоянстве плотности воздуха. В данной работе обсуждаются пределы применимости этих дополнительных допущений.

Получены необходимые и достаточные условия, позволяющие сводить задачу вычисления предела максимального среднего к более простой. Приводятся примеры. Постановка исходной задачи связана с построением аппроксимирующих дифференциальных включений в проблемах усреднения.

Установлено, что пределы максимальных средних для указанных функций вдоль решений дифференциального включения с произвольной компактной правой частью из конечномерного пространства, стартующих из данной начальной точки, всегда существуют. Если компакт обладает некоторым свойством невырожденности, то предел не зависит от начальных данных. Последнее свойство особенно важно при построении аппроксимирующих дифференциальных включений в задачах усреднения.

Получены разложения в смысле Лебега и Хьюитта-Иосиды для индуктивного предела направленности многозначных мер, значениями которых являются содержащие точку нуль компактные выпуклые множества отделимого метризуемого полного локально выпуклого пространства.

Приводятся условия, которые позволяют приближенно вычислять пределы максимальных средних с помощью максимальных средних на отрезке для дифференциального включения с возмущенной правой частью.

Л.М. Ахромеев. Ландшафтная структура поймы р. болвы в пределах брянской области. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "География, Геоэкология", № 1, 2004

Н.А. Фененко. Лингвокультурная адаптация текста при переводе: пределы возможного и допустимого. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Лингвистика И Межкультурная Коммуникация", № 1, 2001

К.А. Савко, С.М. Пилюгин, М.А. Новикова. Минералогия, фазовые равновесия и условия метаморфизма пород неоархейской железисто-кремнистой формации кма в пределах тарасовских аномалий. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Геология", № 2, 2004

Д.А.Иванов, К.В.Кобзева, О.М.Муравина. Некоторые результаты пространственно-статистического анализа гравитационного и магнитного полей в пределах вкм . // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Геология", № 12, 2001