На метрическом пространстве (X,d) c борелевской мерой μ рассматривается класс функций, приращение которых контролируется мерой шара, содержащего соответствующие точки, и неотрицательной функцией, суммируемой в степени p по мере μ. Доказываются аналоги классических теорем вложения соболевских классов функций в пространства Лебега.

Построен базис универсальной мультипликативной обертывающей алгебры U(A) правосимметричной алгебры A. Доказан аналог вложения Магнуса для правосимметричных алгебр, т. е. правосимметричная алгебра A/R2, где A — свободная правосимметричная алгебра, вкладывается в алгебру треугольных матриц второго порядка.

На метрическом пространстве c борелевской мерой рассматриваются классы функций, приращение которых контролируется мерой шара, содержащего соответствующие точки, и неотрицательной функцией, суммируемой в некоторой степени. Доказываются теоремы вложения для пространств рассматриваемого вида, определяемых двумя различными мерами, удовлетворяющими условию удвоения.

Формулируется критерий вложения интерполяционных пространств. Он применяется к исследованию базисности по Риссу в пространстве L2,|g| собственных функций индефинитной задачи u''=λgu Штурма— Лиувилля с условиями Дирихле на интервале (-1,1), где функция g(x) меняет знак в нуле. В частности, установлен критерий базисности в случае нечетности g(x). Обсуждается связь результатов с устойчивостью в интерполяционных шкалах.

Для произвольных борелевских мер μ и ν на открытом множестве действительной оси рассмотрены пространства типа Соболева oversetcircto{W}{}_{!p,r}^1(μ,ν) и получены необходимые и достаточные условия их вложения в лебеговские пространства Lq(λ).

Изучается подгруппа Фиттинга для некоторых фактор-групп свободного произведения с использованием вложения Шмелькина. Полученное описание подгруппы Фиттинга применяется при исследовании универсальной теории метабелевых произведений групп.

Семенова М.В. Вложение решеток в решетки замкнутых подмножеств пространств замыкания : автореф. дис. ... докт. физ.-мат. наук : 01.01.06. - M, 2007.

Куликова О.В. Финансовое обеспечение капитальных вложений в условиях реструктуризации предприятий электроэнергетики : автореф. дис. ... канд. экон. наук : 08.00.10. - M, 2009.

Еремин А.С. Разработка явного одношагового вложенного метода для систем структурно разделенных обыкновенных дифференциальных уравнений : автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.01.07. - M, 2010.

Нагаева С.В. Экстремальные характеристики вложений случайных графов в геометрические графы : автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук : 01.01.05. - M, 2009.