Получено новое точное решение уравнений Эйнштейна--Максвелла, описывающее электромагнитное и гравитационное поля, создаваемые системой электрических зарядов и токов специального вида.

Процедура обоснования метода Фурье для решения уравнений в частных производных, предложенная В. А. Стекловым, основана на почленном дифференцировании формального ряда Фурье, в виде которого отыскивается решение. В. А. Чернятин в своих исследованиях провёл обоснование этого метода для решения смешанной задачи, не используя почленного дифференцирования ряда, и тем самым расширил класс условий существования решения. Полученные результаты использовались им при решении задач для самосопряжённых дифференциальных операторов. Е. В. Каган, в свою очередь, обобщил результат Чернятина на случай несамосопряжённого дифференциального оператора. В данной работе содержится пример применения нового подхода к одному сингулярному дифференциальному оператору.

Частным видом сбалансированной неполной конфигурации (BIBD -- balanced incomplete block design) является тройная система Штейнера (STS -- Steiner triple system). Хорошо известными алгебраическими структурами на STS являются штейнеровы квазигруппы и штейнеровы лупы. В настоящей работе рассматривается новая алгебраическая структура на STS -- штейнерова P-алгебра и изучаются некоторые её свойства.

Мы рассматриваем планарные графы с неотрицательно взвешенными вершинами, рёбрами и гранями. Мы также полагаем, что все вершины и рёбра имеют неотрицательную стоимость. В случае равных весов для треугольных графов доказана эквивалентность и продемонстрирована оптимальность полученных результатов. Рассмотрение неотрицательно взвешенных граней при заданной плоской укладке графа позволяет формировать сепараторы на двойственных графах. На нескольких классических примерах -- графы Kn, Kmn, графы диаметра 2 -- продемонстрирована высокая эффективность использования сепараторов для характеризации планарных графов.

Используя прямой метод вычисления представления нулевой кривизны (ПНК), мы нашли ранее неизвестное гиперболическое уравнение, обладающее ПНК со значениями в sl2. Это ПНК не содержит параметров и не сводится к ПНК в собственной подалгебре sl2.

Найдены достаточные условия для того, чтобы для действия ортогональной группы O(n) на гильбертовом кубе Q пространство орбит Q/O(n) было гомеоморфно компакту Банаха--Мазура BM(n). Этот результат применён для получения простых топологических моделей BM(2).

Мы доказываем формулу Герберта кратных точек по модулю 2-кручения с помощью техники универсальных погружений.

В статье обсуждается современное прочтение фундаментальной трехтомной монографии А.Уайтхеда и Б.Рассела "Principia Mathematica" в связи с окончанием перевода на русский язык первого тома и перспективным проектом, реализуемым Самарским государственным университетом, по полному переводу и комментированию указанного сочинения с целью приобщения всего научного сообщества к этому выдающемуся образцу творческой мысли. Предполагается, что современный перевод на русский язык "Principia Mathematica" восполнит также существующий пробел в литературе по математической логике и основаниям математики, а также будет способствовать развитию формальной математики в духе ее основоположников.

Исследована новая диэлектрическая структура, состоящая из тон кого термически окисленного гадолиния на кремнии с тонким про межуточным слоем SiO2 и без него, в качестве диэлектрика конденсатора с большой накопительной способностью для сверхбольших интегральных схем (СБИС). В этой работе описываются электрические характеристики структур Al-Gd2O3(25-28 нм)-Si. Конденсаторы Al-Gd2O3-SiO2-Si (МГОК) и Al-Gd2O3-Si (МГК) обладают вольт-амперными характеристиками с плотностью тока утечки меньшей 10-10 А·см-2 при постоянном электрическом напряжении 5 В. Высокочастотные вольт-емкостные характеристики имели очень небольшой гистерезис для скорости изменения пилообразного электрического на пряжения 2 В·с-1. Средняя плотность межграничного заряда ( Qf + Qit ) равнялась 2,8·10-7 Кл·см-2, а плотность поверхностных состояний Nss при потенциале плоских зон составляла 7,8·1011 см-2 эВ-1. Представленные характеристики и большая величина диэлектрической проницаемости оксида гадолиния на кремнии, равная ~11—12, позволяют использовать рассматриваемый диэлектрик в накопительных конденсаторах устройств динамической оперативной памяти (УДОП) и в развязывающих конденсаторах двухпозиционных переключателей.

Определение концентрации простатического специфического антигена в сыворотке крови является наиболее эффективным лабораторным методом ранней и дифференциальной диагностики рака предстательной железы. В статье проанализированы результаты диагностики рака предстательной железы с помощью определения концентраций различных изоформ ПСА. Описан новый способ диагностики РПЖ с помощью определения плотности свободной фракции ПСА.