Главная цель статьи заключается в развитии научных основ теории топологической оптимизации конструкций в части решения сложных задач оптимизации конструкций подвижного состава и специальной техники железных дорог. Математическое программирование и математическое моделирование как инструменты создания постановки задачи топологической оптимизации конструкций подвижного состава и специальной техники железных. Выполнен основательный обзор и анализ современного состояния теории топологической оптимизации конструкций. Приведены классическая вариационная и конечно-элементная постановки задач топологической оптимизации. Рассмотрена идея и особенности реализации SIMP-метода для решения упомянутых задач. Приведена постановка задачи топологической оптимизации в виде минимизации массы конструкции с учётом ограничений по напряжениям. Детально рассмотрен ряд проблем, возникающих при введении подобных ограничений в задачу оптимизации. Научная новизна заключается в развитии теории оптимального проектирования конструкций подвижного состава и специальной техники железных дорог путём создания постановки задачи топологической оптимизации, адаптированной к решению упомянутых задач. Практическая значимость исследования состоит в адаптации существующих постановок задач топологической оптимизации к задачам железнодорожного машиностроение.