Существует ряд классических методов построения функций, график которых точно проходит через заданный набор точек. Это различные интерполяционные формулы, а также различные дискретные преобразования. Полученную функцию можно использовать для вычисления значений функции между исходными точками (интерполяция), за их пределами (экстраполяция), а также для компактной записи или дальнейшего анализа исходных данных. Недостатком при использовании классических методов является то, что вид интерполянта в конкретной задаче обычно выбирается заранее на основании дополнительной информации. То есть эти методы не предназначены для поиска наиболее подходящей модели данных - каждый из них уже предполагает конкретную модель. В данной работе описывается метод, позволяющий автоматически определять из описанного множества функций одного переменного такой интерполянт, который имеет наименьшее количество параметров. В основе метода лежит синтез цифровых рекурсивных фильтров по импульсной характеристике. Также в работе проводится сравнение вычислительной сложности разработанного метода и аналогов.
Никитин Д.А. Поиск простейшего интерполянта. Автоматическое определение вида интерполянта с наименьшим количеством параметров и вычисление всех его параметров. ISBN: 978-3-659-14909-2