Изучаются группы гомологий математических моделей параллельных систем. Доказано, что группы гомологий множества с действием моноида трасс изоморфны группам гомологий соответствующего полукубического множества. Введены группы гомологий (P/T-)сетей Петри и языков трасс Мазуркевича. Доказано, что в размерностях не меньших 1 они могут быть произвольными конечно-порожденными абелевыми группами, с точностью до прямых слагаемых равных группам гомологий обобщенных торов. Рассмотрены примеры вычисления групп гомологий пространств состояний и сетей Петри. Исследуются группы гомологий некоторых частично упорядоченных множеств трасс.
Сиб. электрон. матем. изв. 2012. т. 9. с. 13-44.