Доказано существование и единственность (при фиксированном порядке) цифрового рекурсивного фильтра с импульсной характеристикой, которая описывается произвольной синусоидальной функцией. Следствием доказанных теорем является возможность синтеза таких фильтров без использования пошаговых приближающих методов. Вычислены соотношения между параметрами синусоиды и коэффициентами соответствующего ЦФ.
Никитин Д.А. Рекурсивные цифровые фильтры с импульсной характеристикой, описываемой синусоидальной функцией, и свойства их коэффициентов // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2013. Вып. 2. Ч.1 – Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. – С. 161-171.

Доказано существование и единственность цифрового рекурсивного фильтра с импульсной характеристикой, которая описывается произвольной полиномиальной функцией. Теорема также доставляет алгоритм синтеза таких фильтров, не использующий пошаговые приближающие методы. Описывается характер взаимосвязи между коэффициентами описывающего полинома и коэффициентами соответствующего ЦФ.
Никитин Д.А. Рекурсивные цифровые фильтры с импульсной характеристикой, описываемой полиномиальной функцией, и свойства их коэффициентов // Известия ТулГУ. Естественные науки. Вып. 2. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. – С. 211-221.