Построено асимптотическое решение сингулярно возмущенной интегро-дифференциальной задачи при спектральной особенности ядра.
№3. С. 75 – 85.

В данной работе изучается разрешимость смешанной задачи для одного типа нелинейного дифференциального уравнения, содержащего суперпозицию параболического и гиперболического операторов. С помощью метода разделения переменных получается счетная система нелинейных интегральных уравнений. Используется метод последовательных приближений. Доказывается сходимость полученных рядов. Изучается непрерывная зависимость решения от малого параметра. In this paper we study the solvability of mixed value problem for nonlinear partial differential equation, consisting of superposition of parabolic and hyperbolic operators. By the method of variables separation we obtain the countable system of nonlinear integral equations. We use the method of successive approximations. It will be proved the convergence of obtained Fourier series. We study the continuously dependence of solution from the small parameter.