Для расчета обтекания крылового профиля с устройствами активного управления пограничного слоя (ПС) с целью устранения отрыва потока вычислялся турбулентный ПС по поверхности профиля, т.е. находились поле скоростей в ПС, толщина вытеснения ПС, толщина потери импульса ПС, толщина потери энергии ПС, местный коэффициент сопротивления трения, коэффициент силы сопротивления трения, точка отрыва ПС, если она существует. В случае возникновения отрыва с целью его устранения на поверхности профиля размещалось устройство активного управления ПС (движущаяся стенка, отсос ПС, тангенциальный вдув в ПС), определялись параметры устройства (место расположения, размер, скорость работы – скорость движения стенки, скорость отсоса или скорость вдува) и энергетические затраты на его работу.
Р.А. Валитов. Устранение отрыва потока на крыловых профилях при использовании устройств активного управления пограничным слоем.//Наука и инновации в решении актуальных проблем города. Материалы научно-практической конференции студентов и аспирантов. Казань: Изд-во "Отечество", 10-11 декабря 2009 г. С. 49-50.

В настоящей работе исследовано применение устройств активного управления пограничным слоем (ПС) на крыловых профилях для устранения отрыва потока. В качестве таких устройств использовались движущаяся стенка, отсос ПС и тангенциальный вдув в ПС. В число искомых величин входили поле скоростей в ПС и его аэродинамические характеристики (интегральные толщины, коэффициент сопротивления трения, точка отрыва). В решении применялись неявная схема прямого решения уравнений ПС и метод построения адаптивной сетки с определением размеров расчетной области, который позволил сократить число узлов в 2.5 раза и уменьшить время вычислений в 3-4 раза по сравнению с расчетами на равномерных прямоугольных сетках. Для расчета турбулентного ПС использовалась двухзонная модель Прандтля.
Р.А. Валитов. Применение устройств активного управления пограничным слоем с учетом энергетических затрат для предотвращения отрыва потока.//Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского: Материалы Восьмой молодежной научной школы-конференции "Лобачевские чтения - 2009"; Казань, 1 - 6 ноября 2009 г.; Казан. матем. об-во - Казань: Казан. матем. об-во. 2009. - Т.39. - С. 147-148.

Поставлены и решены задачи аэродинамического расчета обтекания крыловых профилей с устройствами активного управления пограничным слоем с целью устранения отрыва потока. В качестве таких устройств рассмотрены движущаяся стенка, отсос пограничного слоя и тангенциальный вдув в пограничный слой. Расчет турбулентного пограничного слоя проведен с использованием неявной разностной схемы, метода построения адаптивной сетки и определения размеров расчетной области для прямого решения уравнений пограничного слоя. Составлена программа решения, и проведены числовые расчеты с учетом энергетических затрат устройств, показавших возможность использования устройств активного управления пограничным слоем для устранения его отрыва.
Абзалилов Д.Ф., Валитов Р.А., Ильинский Н.Б. Об управлении пограничным слоем с учетом энергетических затрат для предотвращения отрыва потока // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т49, N12. - С1-10.

В предлагаемой работе поставлены и решены задачи аэродинамического расчета обтекания крыловых профилей с применением устройств активного управления пограничного слоя (ПС) для устранения отрыва потока. В качестве таких устройств рассмотрены движущаяся стенка, отсос ПС и тангенциальный вдув в ПС. При решении рассчитывался турбулентный ПС, находилась точка отрыва и коэффициент сопротивления трения Cd для верхней поверхности. Энергетические затраты на работу механизмов активного управления ПС представлены в виде эквивалентного коэффициента сопротивления. Результирующий коэффициент сопротивления рассматривался в качестве параметра для сравнения эффективности устройств активного управления ПС.
Д.Ф. Абзалилов, Р.А. Валитов, Н.Б. Ильинский. Моделирование устройств активного управления пограничным слоем, предотвращающих отрыва потока на крыловых профилях.//Материалы XVI Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2009), 25-31 мая 2009 г., Алушта. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. С. 45-47.

В данной работе на базе исследований в области аэродинамики вязкой жидкости решается задача обтекания крылового профиля с имплантированными устройствами активного управления потоком. Цель их использования – манипулирование потоком для модифицирования аэродинамических характеристик тела: контролирование положения точки отрыва пограничного слоя (ПС), максимизация подъемной силы и минимизация силы сопротивления, а также уменьшение потребления топлива. При этом не происходит изменение геометрии профиля, следовательно, устройства активного управления потоком можно рассматривать как инструмент для прогрессивной мультифакторной оптимизации путем варьирования их параметров (места расположения, количества элементов, конфигурации, мощности и т.д.).
Р.А. Валитов. Моделирование обтекания крыловых профилей с имплантированными устройствами активного управления потоком.//1-ая городская студенческая конференция "Междисциплинарные исследования в области естественных наук". 29 апреля, Казань. - Казань: РИЦ "Школа", 2008. С. 33.