Поставлена и решена задача нахождения оптимальных параметров движущейся стенки на поверхности крылового профиля с целью предотвращения отрыва пограничного слоя. Параметрами стенки являются начальное и конечное положение и скорость ее движения. Для решения задачи применены методы оптимизации с использованием штрафных функций. Сделаны выводы о выборе наиболее выгодных параметров движущейся стенки с точки зрения минимума энергетических затрат и сопротивления трения.
Валитов Р.А. Определение оптимальных параметров движущейся стенки на крыловом профиле. // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника, 2012, том 1, №1. С. 67-71.

В настоящей работе поставлена и решена задача устранения отрыва пограничного слоя (ПС) на крыловом профиле, обтекаемом под заданным углом атаки. В качестве механизма управления отрывом выбрана движущаяся стенка, расположенная на поверхности крыла. Это устройство относится к элементам активного управления ПС, требующим для работы подвод энергии. Для учета этих энергетических расходов на работу движущейся стенки использовался подход, заключающийся в расчете вводимого эквивалентного коэффициента энергетических затрат. Положение точки отрыва ПС и коэффициент сопротивления трения крылового профиля определялись по результатам аэродинамического расчета ПС, который проводился путем численного решения уравнений ПС, аппроксимированных конечными разностями по неявной схеме на адаптивной сетке.
Р.А. Валитов. Задача устранения отрыва пограничного слоя на крыловом профиле посредством оптимального расположения движущейся стенки.//Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского: Материалы Девятой молодежной научной школы-конференции "Лобачевские чтения - 2010"; Казань, 1 - 6 октября 2010 г.; Казан. матем. об-во - Казань: Казан. матем. об-во. 2010. - Т.40. - С. 79-80.

Для расчета обтекания крылового профиля с устройствами активного управления пограничного слоя (ПС) с целью устранения отрыва потока вычислялся турбулентный ПС по поверхности профиля, т.е. находились поле скоростей в ПС, толщина вытеснения ПС, толщина потери импульса ПС, толщина потери энергии ПС, местный коэффициент сопротивления трения, коэффициент силы сопротивления трения, точка отрыва ПС, если она существует. В случае возникновения отрыва с целью его устранения на поверхности профиля размещалось устройство активного управления ПС (движущаяся стенка, отсос ПС, тангенциальный вдув в ПС), определялись параметры устройства (место расположения, размер, скорость работы – скорость движения стенки, скорость отсоса или скорость вдува) и энергетические затраты на его работу.
Р.А. Валитов. Устранение отрыва потока на крыловых профилях при использовании устройств активного управления пограничным слоем.//Наука и инновации в решении актуальных проблем города. Материалы научно-практической конференции студентов и аспирантов. Казань: Изд-во "Отечество", 10-11 декабря 2009 г. С. 49-50.

Поставлены и решены задачи аэродинамического расчета обтекания крыловых профилей с устройствами активного управления пограничным слоем с целью устранения отрыва потока. В качестве таких устройств рассмотрены движущаяся стенка, отсос пограничного слоя и тангенциальный вдув в пограничный слой. Расчет турбулентного пограничного слоя проведен с использованием неявной разностной схемы, метода построения адаптивной сетки и определения размеров расчетной области для прямого решения уравнений пограничного слоя. Составлена программа решения, и проведены числовые расчеты с учетом энергетических затрат устройств, показавших возможность использования устройств активного управления пограничным слоем для устранения его отрыва.
Абзалилов Д.Ф., Валитов Р.А., Ильинский Н.Б. Об управлении пограничным слоем с учетом энергетических затрат для предотвращения отрыва потока // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т49, N12. - С1-10.

В предлагаемой работе поставлены и решены задачи аэродинамического расчета обтекания крыловых профилей с применением устройств активного управления пограничного слоя (ПС) для устранения отрыва потока. В качестве таких устройств рассмотрены движущаяся стенка, отсос ПС и тангенциальный вдув в ПС. При решении рассчитывался турбулентный ПС, находилась точка отрыва и коэффициент сопротивления трения Cd для верхней поверхности. Энергетические затраты на работу механизмов активного управления ПС представлены в виде эквивалентного коэффициента сопротивления. Результирующий коэффициент сопротивления рассматривался в качестве параметра для сравнения эффективности устройств активного управления ПС.
Д.Ф. Абзалилов, Р.А. Валитов, Н.Б. Ильинский. Моделирование устройств активного управления пограничным слоем, предотвращающих отрыва потока на крыловых профилях.//Материалы XVI Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2009), 25-31 мая 2009 г., Алушта. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. С. 45-47.

В настоящей работе исследуется задача расчета пограничного слоя (ПС) на крыловых профилях с активным управлением потока: движущиеся стенки, отсос ПС, выдув струи в ПС. Для описания ПС в случае плоского ламинарного течения используется уравнение Прандтля.
Р.А. Валитов. Расчет пограничного слоя на крыловых профилях с активным управлением потока.//6-я международная конференция "Авиация и космонватика-2007". 1-4 октября 2007 года. Москва. Тезисы докладов. - М.: Изд-во МАИ.