Поставлена и решена задача нахождения оптимальных параметров движущейся стенки на поверхности крылового профиля с целью предотвращения отрыва пограничного слоя. Параметрами стенки являются начальное и конечное положение и скорость ее движения. Для решения задачи применены методы оптимизации с использованием штрафных функций. Сделаны выводы о выборе наиболее выгодных параметров движущейся стенки с точки зрения минимума энергетических затрат и сопротивления трения.
Валитов Р.А. Определение оптимальных параметров движущейся стенки на крыловом профиле. // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника, 2012, том 1, №1. С. 67-71.

Problems were posed and solved concerning the joint optimization of shape of airfoil profile and finding optimal values of parameters of active boundary layer control devices for the purpose of elimination of flow separation. A moving wall was selected as an example of such devices. The aerodynamic calculation of boundary layer was performed using implicit finite-difference scheme. Optimization problem was solved using penalty function method.
30. Р.А. Валитов. Проектирование крылового профиля с движущейся стенкой. // Самолетостроение России. Проблемы и перспективы: материалы симпозиума с международным участием / Самарск. гос. аэрокосм. ун-т. – Самара: СГАУ, 2012. С. 104 – 106.

In this work problems were posed and solved concerning joint optimization of airfoil’s geometry and parameters of active boundary layer control devices to prevent flow separation. Boundary layer suction was used as such device. Aerodynamic calculation of boundary layer was performed using more accurate numerical method, the problem of optimization was solved using penalty function method. The use of other active boundary layer control devices such as a moving wall or tangential blowing affect only the boundary layer conditions and doesn’t require any significant modifications in the suggested scheme of solution.
32. Valitov R.A. Designing of Airfoil Profile with a Boundary Layer Suction Device. // International Conference on the Methods of Aerophysical Research. August 19-25, 2012. Kazan, Russia. Abstracts. Part II. – Kazan, 2012. Pp. 271-272.

В настоящей работе поставлена и решена задача устранения отрыва пограничного слоя (ПС) на крыловом профиле, обтекаемом под заданным углом атаки. В качестве механизма управления отрывом выбрана движущаяся стенка, расположенная на поверхности крыла. Это устройство относится к элементам активного управления ПС, требующим для работы подвод энергии. Для учета этих энергетических расходов на работу движущейся стенки использовался подход, заключающийся в расчете вводимого эквивалентного коэффициента энергетических затрат. Положение точки отрыва ПС и коэффициент сопротивления трения крылового профиля определялись по результатам аэродинамического расчета ПС, который проводился путем численного решения уравнений ПС, аппроксимированных конечными разностями по неявной схеме на адаптивной сетке.
Р.А. Валитов. Задача устранения отрыва пограничного слоя на крыловом профиле посредством оптимального расположения движущейся стенки.//Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского: Материалы Девятой молодежной научной школы-конференции "Лобачевские чтения - 2010"; Казань, 1 - 6 октября 2010 г.; Казан. матем. об-во - Казань: Казан. матем. об-во. 2010. - Т.40. - С. 79-80.

Для расчета обтекания крылового профиля с устройствами активного управления пограничного слоя (ПС) с целью устранения отрыва потока вычислялся турбулентный ПС по поверхности профиля, т.е. находились поле скоростей в ПС, толщина вытеснения ПС, толщина потери импульса ПС, толщина потери энергии ПС, местный коэффициент сопротивления трения, коэффициент силы сопротивления трения, точка отрыва ПС, если она существует. В случае возникновения отрыва с целью его устранения на поверхности профиля размещалось устройство активного управления ПС (движущаяся стенка, отсос ПС, тангенциальный вдув в ПС), определялись параметры устройства (место расположения, размер, скорость работы – скорость движения стенки, скорость отсоса или скорость вдува) и энергетические затраты на его работу.
Р.А. Валитов. Устранение отрыва потока на крыловых профилях при использовании устройств активного управления пограничным слоем.//Наука и инновации в решении актуальных проблем города. Материалы научно-практической конференции студентов и аспирантов. Казань: Изд-во "Отечество", 10-11 декабря 2009 г. С. 49-50.

В настоящей работе исследовано применение устройств активного управления пограничным слоем (ПС) на крыловых профилях для устранения отрыва потока. В качестве таких устройств использовались движущаяся стенка, отсос ПС и тангенциальный вдув в ПС. В число искомых величин входили поле скоростей в ПС и его аэродинамические характеристики (интегральные толщины, коэффициент сопротивления трения, точка отрыва). В решении применялись неявная схема прямого решения уравнений ПС и метод построения адаптивной сетки с определением размеров расчетной области, который позволил сократить число узлов в 2.5 раза и уменьшить время вычислений в 3-4 раза по сравнению с расчетами на равномерных прямоугольных сетках. Для расчета турбулентного ПС использовалась двухзонная модель Прандтля.
Р.А. Валитов. Применение устройств активного управления пограничным слоем с учетом энергетических затрат для предотвращения отрыва потока.//Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского: Материалы Восьмой молодежной научной школы-конференции "Лобачевские чтения - 2009"; Казань, 1 - 6 ноября 2009 г.; Казан. матем. об-во - Казань: Казан. матем. об-во. 2009. - Т.39. - С. 147-148.

В предлагаемой работе поставлены и решены задачи аэродинамического расчета обтекания крыловых профилей с применением устройств активного управления пограничного слоя (ПС) для устранения отрыва потока. В качестве таких устройств рассмотрены движущаяся стенка, отсос ПС и тангенциальный вдув в ПС. При решении рассчитывался турбулентный ПС, находилась точка отрыва и коэффициент сопротивления трения Cd для верхней поверхности. Энергетические затраты на работу механизмов активного управления ПС представлены в виде эквивалентного коэффициента сопротивления. Результирующий коэффициент сопротивления рассматривался в качестве параметра для сравнения эффективности устройств активного управления ПС.
Д.Ф. Абзалилов, Р.А. Валитов, Н.Б. Ильинский. Моделирование устройств активного управления пограничным слоем, предотвращающих отрыва потока на крыловых профилях.//Материалы XVI Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2009), 25-31 мая 2009 г., Алушта. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. С. 45-47.

В данной работе на базе исследований в области аэродинамики вязкой жидкости решается задача обтекания крылового профиля с имплантированными устройствами активного управления потоком. Цель их использования – манипулирование потоком для модифицирования аэродинамических характеристик тела: контролирование положения точки отрыва пограничного слоя (ПС), максимизация подъемной силы и минимизация силы сопротивления, а также уменьшение потребления топлива. При этом не происходит изменение геометрии профиля, следовательно, устройства активного управления потоком можно рассматривать как инструмент для прогрессивной мультифакторной оптимизации путем варьирования их параметров (места расположения, количества элементов, конфигурации, мощности и т.д.).
Р.А. Валитов. Моделирование обтекания крыловых профилей с имплантированными устройствами активного управления потоком.//1-ая городская студенческая конференция "Междисциплинарные исследования в области естественных наук". 29 апреля, Казань. - Казань: РИЦ "Школа", 2008. С. 33.

В настоящей работе рассмотрена задача расчета пограничного слоя (ПС) на крыловых профилях с активным управлением потока: движущиеся стенки, отсос ПС, выдув струи в ПС. Для описания ПС в случае плоского ламинарного течения используется уравнение Прандтля. Составлена программа расчета ПС по методу Дэвиса, Келлера, неявной схеме, методу Эпплера. Моделируется отрывное и безотрывное обтекания, определяется положение точки отрыва. Проведены числовые расчеты для пластины, крылового профиля NACA-0012, полочного распределения скорости с использованием разных элементов управления потока. Построены графики распределения скорости и толщин ПС. Проведено сравнение результатов между разными методами и точным решением Блазиуса для пластины.
Р.А. Валитов. Расчет пограничного слоя на крыловых профилях с активным управлением потока.//Актуальные проблемы городского хозяйства и социальной сферы города. Материалы научно-практической конференции студентов и аспирантов. Казань: Изд-во "Отечество", 14 - 15 декабря 2007 г. С. 12 - 13.

В настоящей работе исследуется задача расчета пограничного слоя (ПС) на крыловых профилях с активным управлением потока: движущиеся стенки, отсос ПС, выдув струи в ПС. Для описания ПС в случае плоского ламинарного течения используется уравнение Прандтля.
Р.А. Валитов. Расчет пограничного слоя на крыловых профилях с активным управлением потока.//6-я международная конференция "Авиация и космонватика-2007". 1-4 октября 2007 года. Москва. Тезисы докладов. - М.: Изд-во МАИ.