Доказано существование и единственность цифрового рекурсивного фильтра с импульсной характеристикой, которая описывается произвольной полиномиальной функцией. Теорема также доставляет алгоритм синтеза таких фильтров, не использующий пошаговые приближающие методы. Описывается характер взаимосвязи между коэффициентами описывающего полинома и коэффициентами соответствующего ЦФ.
Никитин Д.А. Рекурсивные цифровые фильтры с импульсной характеристикой, описываемой полиномиальной функцией, и свойства их коэффициентов // Известия ТулГУ. Естественные науки. Вып. 2. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. – С. 211-221.

В статье описано, как можно использовать алгоритм для поиска как точных, так и приближённых функциональных зависимостей, обнаружения сигналов, сжатия данных, упрощения математических выражений, быстрой генерации массива значений заданной функции. Также приведены вероятные пути развития алгоритма.
Никитин Д.А. Приложения алгоритма синтеза рекурсивных цифровых фильтров по импульсной характеристике // Цифровая обработка сигналов. — Москва, 2009, №4. - с. 8-15.

Приведённые теоремы расширяют доказательную базу для синтеза БИХ-фильтров только по импульсной характеристике.
Никитин Д.А. Теоремы о существовании и порядках цифровых рекурсивных фильтров с импульсными характеристиками определённой формы // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2009): Материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (13-14 ноября 2009 г.). - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2009. - Ч. 2. - С. 144-146.

Предлагается алгоритм синтеза цифрового БИХ-фильтра по его импульсной характеристике, которая определяется элементарной математической функцией или линейной комбинацией таких функций.
Никитин Д.А., Ханов В.Х. Синтез рекурсивных цифровых фильтров по импульсной характеристике, определяемой элементарной математической функцией // Цифровая обработка сигналов. — Москва, 2008, №3. — С. 10-14.