Широко распространенные и используемые в настоящее время модели нейрона недостаточно полно отражают качественное соответствие между естественными нейронными сетями и их моделями, необходимые для моделирования естественных нейронных структур обработки информации. Наиболее значимым представляется соответствие в структуре связей между нейронами и в свойствах преобразования информационных потоков каждым нейроном сети. В работе предложена система дифференциальных уравнений, описывающая процессы аналогового преобразования импульсных потоков в естественном нейроне. Преимуществом модели является возможность описывать клетку с произвольной древовидной структурой дендритного аппарата, реализация эффектов пресинаптического торможения. Модель не требует настройки внутренних параметров в процессе функционирования, все изменения функциональности определяются модификацией структурной организации мембраны и синаптического аппарата. Проведен ряд численных экспериментов, показавших качественную адекватность поведения предложенных математических моделей биологическим прототипам.