Диссертационной работы «Коллективные свойства двумерных магнитоэкситонов, взаимодействующих с плазмонами», представленной Евгением Думановым на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Диссертация посвящена решению двух взаимосвязанных задач теории двумерных электронно-дырочных пар и экситонов большой плотности в сильном перпендикулярном магнитном поле. Имеется в виду определение влияния Возбужденных уровней Ландау (ВУЛ) на два различных основных состояния этой системы, такие как бозе-эйнштейновская конденсация (БЭК) магнитоэкситонов и электронно-дырочная жидкость (ЭДЖ), и определения спектра коллективных элементарных возбуждений над этими двумя основными состояниями, когда возбуждения квазичастиц происходят в пределах нижайших уровнях Ландау (НУЛ)и в отсутствии кинетической энергии. В данной работе был выведен гамильтониан описывающий дополнительное косвенное взаимодействие между частицами находящимися на НУЛ обусловленное влиянием ВУЛ, при котором две частицы в процессе кулоновского взаимодействия совершают виртуальные переходы с НУЛ на разноименные и одноименные ВУЛ и возвращаются обратно. Косвенное двухчастичное взаимодействие за счет прямых членов спаривания операторов, возникающих при усреднении, приводит к общему притяжению, и понижению энергии свей системы. На этом фоне обменные члены спаривания операторов, при усреднении и члены, возникающие при u-v преобразовании Боголюбова, приводят к стабилизации состояния БЭК магнитоэкситонов с волновыми векторами . Значение химического потенциала при БЭК магнитоэкситонов и энергия, приходящаяся на одну e-h пару в основном состоянии ЭДЖ, оказываются близко расположенными на энергетической шкале и сосуществование двух фаз возможно. Было показано, что в электронно-дырочной системе существует возможность формирования различных виртуальных квазиэнергетических комплексов с различным затуханием, которое по существу зависит от их свободной энергии. Найдены такие уравнения движения для операторов флуктуации плотности, при которых затухание плазменных колебаний равно нулю в нашем приближении для опрделения функций Грина. Имеются два типа плазменных колебаний: оптические и акустические. В диапазоне малых значений волнового вектора акустическая ветвь плазменных колебаний имеет линейную зависимость. В диапазоне больших волновых векторов, спектр колебаний является монотонным с насыщением. Оптическая ветвь имеет квадратичную зависимость в диапазоне малых значений волнового вектора, немонотонное поведение ротонного типа в средней области и монотонное возрастание с насыщением при больших значениях волнового вектора. Существенно то, что существуют осцилляции плотности в пределах НУЛ, несмотря на то, что 2D система находится под действием сильного перпендикулярного магнитного поля и у квазичастиц отсутствует кинетическая энергия. Энергетический спектр коллективных элементарных возбуждений над основным состоянием системы, представляющим собой бозе-эйнштейновский конденсат магнитоэкситонов, состоит из экситонных энергетических ветвей сопровождаемых плазмонными спутниками и чисто плазменными ветвями. Важно отметить, что концентрационные поправки у экситонных ветвей спектра появляются в виде плазмонных спутников и фактически имеются экситон-плазмонные ветви и чисто плазменные ветви спектра. Экситонная компонента экситон-плазмонных ветвей имеет энергетическую щель определяемую значением химического потенциала, который в условиях метастабильной диэлектрической жидкости имеет отрицательные значения, зависящие от фактора заполнения. Энергетическая щель в спектре связана с затратой энергии на освобождение магнитного экситона из состава диэлектрической жидкости в процессе возникновения элементарного коллективного возбуждения. Основные результаты диссертационной работы были опубликованы в виде 25 научных работ (8 статей и 17 тезисов). Диссертационная работа содержит 105 страницы, 15 рисунков и 68 библиографических ссылок.
Е.В.Думанов, Коллективные свойства двумерных магнитоэкситонов, взаимодействующих с плазмонами, ИФА АНМ, (2008), 105 стр.