В асимптотических расчетах четвертого порядка малости по амплитуде периодической бегущей волны на однородно заряженной свободной поверхности бесконечно глубокой идеальной несжимаемой жидкости найдено аналитическое выражение для профиля нелинейной волны и для нелинейной поправки к ее частоте. Выяснилось, что при использовании в решении задачи начальном условии, обеспечивающем неизменность во времени амплитуды и длины волны первого порядка малости в четвертом порядке приближений, добавки к амплитуде нелинейной волны и ее частоте отсутствуют. Нелинейный анализ критических условий реализации неустойчивости свободной поверхности жидкости по отношению к поверхностному заряду показал, что критическая для начала неустойчивости плотность заряда и волновое число наиболее неустойчивой волны не постоянны, как это имело место в линейной теории, а являются функциями амплитуды волны и снижаются с ее ростом.
Климов А.В., Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. Нелинейные периодические волны на заряженной свободной поверхности идеальной жидкости // ЖТФ, 2004, том 74, выпуск 1, Стр. 32

Найдено во втором порядке теории возмущений аналитическое выражение для образующей формы нелинейно осциллирующей заряженной капли идеальной несжимаемой электропроводной жидкости в идеальной несжимаемой диэлектрической среде при многомодовой начальной деформации, содержащее резонансные (имеющие малые знаменатели) слагаемые. Учет наличия внешней среды проявляется как в изменении количества резонансных ситуаций при варьировании отношения плотностей среды и капли, так и в изменении величины собственного заряда капли, при котором реализуется резонанс. Выснилось, что нелинейные осцилляции могут иметь резонансный вид даже при зарядах капли, далеких от соответствующих точным положениям резонансных ситуаций, что объяснется относительно слабым влиянием собственного заряда капель (при докритических по Рэлею его значениях) на частоты высоких мод осцилляций.
Рыбакова М.В., Ширяева С.О., Григорьев А.И. О внутреннем нелинейном резонансе капиллярных осцилляций заряженной капли в диэлектрической среде при многомодовой начальной деформации границы раздела сред // ЖТФ, 2004, том 74, выпуск 1, Стр. 24

Проведены экспериментальные исследования зависимости структурных характеристик воды от температуры (в диапазоне +20oC-0) при воздействии на нее локальных сдвиговых нагрузок. Установлено, что при температуре +8oC вода имеет максимальную сдвиговую прочность (2· 10-2 Pa) и максимальное время восстановления локального разрушения упорядоченности структуры (~= 32 s). На примере водного раствора хлорида натрия показано, что даже незначительная (0.08%) концентрация ионов существенно расширяет температурный диапазон упорядоченности структуры воды.
Стебновский С.В. О сдвиговой прочности структурированной воды // ЖТФ, 2004, том 74, выпуск 1, Стр. 21

Исследованы закономерности перекачки энергии из высоких мод капиллярных осцилляций заряженной капли идеальной несжимаемой жидкости в наинизшую основную при четырехмодовом резонансе, проявляющемся при решении задачи о нелинейных осесимметричных капиллярных колебаниях капли в третьем порядке малости по амплитуде многомодовой начальной деформации ее равновесной формы. Показано, что хотя указанное резонансное взаимодействие приводит к раскачке основной моды уже в первом порядке малости, из-за небольшой величины численных коэффициентов амплитуда основной моды получается сравнимой с квадратичной по малому параметру поправкой к ней, появляющейся за счет нерезонансного нелинейного взаимодействия.
Ширяева С.О., Жаров А.Н., Григорьев А.И. О некоторых особенностях нелинейного резонансного четырехмодового взаимодействия капиллярных осцилляций заряженной капли // ЖТФ, 2004, том 74, выпуск 1, Стр. 10

Рассматриваются вопросы переходного от молекулярного до вязкостного изотермического течения разреженных газов в каналах. Анализ и верификация существующих инженерно-физических моделей переходного течения разреженного газа и методов моделирования газовых потоков осуществляются на базе кинетической теории при одновременном рассмотрении характеристик газовых потоков на микро- и макроуровне.
Печатников Ю.М. Современные модели и методы моделирования переходного течения разреженных газов // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 12, Стр. 20

Методом многих масштабов найдено решение задачи о нелинейных осцилляциях поверхности заряженной капли идеальной жидкости с учетом поправок третьего порядка малости по величине многомодовой начальной деформации равновесной сферической формы. Показано, что спектр мод, вовлеченных в рельефообразование поверхности капли в произвольный момент времени, существенно зависит от спектра мод, определяющих начальную деформацию капли, который влияет и на величины нелинейных поправок к частотам осцилляций, а следовательно, и на величину нелинейной поправки к критическому значению параметра Рэлея, определяющего устойчивость капли по отношению к собственному заряду.
Жаров А.Н., Ширяева С.О., Григорьев А.И. Нелинейные колебания заряженной капли в третьем порядке малости по амплитуде многомодовой начальной деформации // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 12, Стр. 9

Дано упрощенное описание мелкомасштабной неизотропной турбулентности в виде системы трех интегродифференциальных уравнений в одномерном импульсном пространстве или системы трех дифференциальных уравнений в частных производных в модифицированном одномерном физическом пространстве. В первом случае неизвестными функциями являются три коэффициента разложения неустойчивой поляризационной фурье-компоненты пульсационной составляющей скорости в ряд Тейлора около наиболее неустойчивого направления; независимыми переменными являются модуль волнового вектора и временная координаты.
Балонишников А.М. Упрощенное описание мелкомасштабной турбулентности // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 11, Стр. 47

Впервые приводится корректное решение задачи о распространении периодической волны по заряженной поверхности вязкой глубокой жидкости в квадратичном приближении по амплитуде волны. Показано, что роль квадратичной по амплитуде добавки к профилю волны в реализации неустойчивости жидкости по отношению к собственному заряду является определяющей.
Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. Нелинейные периодические волны на заряженной поверхности вязкой электропроводной жидкости // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 11, Стр. 37

Получено аналитическое выражение для напряженности электростатического поля в окрестности заряженной капли электропроводной жидкости, совершающей нелинейные осцилляции, когда начальная деформация формы определена виртуальным возбуждением произвольной одиночной моды капиллярных колебаний. Оказалось, что даже при малых зарядах (когда параметр Рэлея для капли равен одной десятой от критического в смысле устойчивости по отношению к собственному заряду) напряженность электростатического поля у поверхности капли при начальном возбуждении одной из высоких мод достаточна для зажигания коронного разряда.
Григорьев А.И., Ширяева С.О., Волкова М.В. О возможности зажигания коронного разряда в окрестности нелинейно осциллирующей слабо заряженной капли // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 11, Стр. 31

Выведено дисперсионное уравнение для неосесимметричных капиллярных колебаний объемно заряженной струи вязкой диэлектрической жидкости. Показано, что критические условия реализации неустойчивости неосесимметричных мод струи менее жесткие, чем осесимметричных, и этот эффект выражен тем более ярко, чем меньше диэлектрическая проницаемость жидкости.
Ширяева С.О., Григорьев А.И., Левчук Т.В. Об устойчивости неосесимметричных мод объемно заряженной струи вязкой диэлектрической жидкости // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 11, Стр. 22