Найдены неклассические симметрии нелинейного уравнения четвертого порядка в частных производных с дисперсией и диссипацией, и на их основе новые точные решения, инвариантные относительно вычисленных симметрий. Уравнение описывает распространение длинных нелинейных продольных волн деформации в упругом стержне, помещенном во внешнюю диссипативную среду, волн на поверхности вязкой жидкости и т. п. Решения в виде бегущих волн исследованы на основе классических симметрий уравнения, полученного редукцией исходного уравнения, показано, что такие решения могут быть построены в классе эллиптических функций.
Гурский В.В., Самсонов А.М., Шварц Ф. Классические и неклассические симметрии нелинейного уравнения с дисперсией и диссипацией // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 11, Стр. 1

На основе гидродинамического метода в режиме со скольжением построена теория равномерного термодиффузиофоретического переноса летучей высоковязкой двухслойной частицы с фазовым переходом одного из компонентов умеренно разреженной бинарной газовой смеси на ее поверхности. Твердое шарообразное ядро и высоковязкая оболочка концентричны друг другу. Выводы теории показывают, что при движении двухслойная летучая аэрозольная частица может рассматриваться как однородная с некоторой эффективной теплопроводностью. Анализируются относительное влияние коэффициента испарения, пограничных скачков температуры, присутствие ядра на скорость термодиффузиофореза. Производится учет термодиффузионных членов, стефановских эффектов и тепла, которое связано с конвективным переносом испаряющейся массы. Полученные формулы имеют более широкие границы применения по сравнению с известными результатами традиционных теорий при равных условиях.
Дьяконов С.Н., Ефремов Э.В. К теории термодиффузиофореза умеренно крупной летучей двухслойной аэрозольной частицы // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 9, Стр. 24

Использование нелинейного моментного метода для решения уравнения Больцмана приводит к необходимости вычисления матричных элементов (МЭ) интеграла столкновений. Численное определение МЭ представляет значительные трудности, особенно в области больших значений индексов. Построены асимптотики МЭ интеграла столкновений. В случае модели \glqq псевдостепенного\grqq взаимодействия частиц получена формула для линейных МЭ, не содержащая суммирования. Это в свою очередь позволило найти асимптотическое поведение линейных и нелинейных элементов при большом значении двух индексов. Для произвольных сечений взаимодействия получены асимптотические разложения линейных и нелинейных МЭ по одному индексу. В случае максвелловских молекул получены асимптотические формулы для ситуации, когда все три индекса имеют большое значение.
Тропп Э.А., Бакалейников Л.А., Эндер А.Я., Эндер И.А. Асимптотика матричных элементов интеграла столкновений в изотропном случае // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 9, Стр. 12

Продолжено начатое ранее исследование семейства гладких непрерывных и дискретных двухпараметрических гамильтоновых систем с кусочно-линейной силой. Установлено, что для таких систем зависимость интеграла Мельникова--Арнольда от частоты является степенной и колебательной. Показано, что при наличии двух различных первичных возмущающих частот возникающая на их сумме вторичная гармоника может давать основной вклад в образование хаотического слоя. Для соответствующего гладкого отображения найдены области специальных значений параметра возмущения, при которых в условиях сильного локального хаоса верхняя сепаратриса дробных резонансов сохраняется, а нижняя разрушается, и наоборот. Приведен пример того, что равенство нулю угла пересечения ветвей сепаратрисы в центральной гомоклинной точке не является достаточным условием сохранения сепаратрисы. Отмечено существенное различие в динамическом поведении гладких и аналитических систем.
Вечеславов В.В. Двухчастотное возмущение гладкой гамильтоновой системы // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 9, Стр. 1

С помощью лагранжева формализма выведена система взаимосвязанных нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая совместные колебания плотности вещества (акустические волны) и гравитационного потенциала, учет которого необходим, если речь идет о массивных телах. Найдены их собственные частоты колебаний. Показано, что спектр поверхностных волн, благодаря взаимодействию с гравитационным потенциалом, сильно деформируется и характеризуется не линейной (как обычный спектр фононов в твердом теле), а квадратичной зависимостью от двумерного поверхностного волнового вектора. Предложенная концепция позволяет выделять дополнительные акустические низкочастотные сигналы, происхождение которых обязано проявлению некоторых внутренних возмущений. Отмечено, что рассмотрение по отдельности звуковых и гравитационных колебаний неправомерно ввиду их сильной корреляции.
Гладков С.О. О колебательных волновых процессах на поверхности массивных и неоднородных по составу тел // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 8, Стр. 19

Решена задача о проникновении низкочастотного электрического поля через тонкостенный бесконечный проводящий цилиндр, на оси которого находится идеально тонкая незамкнутая эллипсоидная проводящая оболочка, методом парных уравнений с использованием соответствующих теорем сложения и усредненных граничных условий. Численно исследовано влияние угла раствора незамкнутой эллипсоидальной оболочки на коэффициент ослабления поля внутри этой оболочки для некоторых геометрических параметров экранов.
Аполлонский С.М., Ерофеенко В.Т., Шушкевич Г.Ч. Экранирование низкочастотных электрических полей системой экранов: тонкая незамкнутая эллипсоидная оболочка--тонкостенный проницаемый цилиндр // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 8, Стр. 13

Предложена последовательная схема вычисления поляризуемости пары параллельных цилиндров произвольной (но достаточно симметричной) формы. Для коэффициентов, входящих в выражение для электрического потенциала задачи, получена бесконечная система алгебраических уравнений. Численное решение этой системы дает возможность находить поляризуемость с любой степенью точности. Предлагаемый метод не связан с конкретной формой цилиндров, электростатические свойства которых описываются с помощью матрицы мультипольных поляризуемостей.
Балагуров Б.Я. О поляризуемости пары цилиндров в поперечном электрическом поле // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 8, Стр. 7

Рассмотрена задача об определении эффективных потенциалов каналирования вдоль заряженных плоскостей (111) и (111) в конечном кристалле LiH. Получены критерии применимости формул в случае бесконечного кристалла. Дана оценка величины поверхностного слоя кристалла, где эти формулы не применимы.
Корхмазян Н.А., Корхмазян Н.Н., Бабаджанян Н.Э. Эффективный потенциал плоскостного каналирования в кристалле LiH // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 8, Стр. 1

Для изучения динамических и статистических особенностей траекторий диффузионных процессов использовался вспомогательный процесс \glqq дробного сноса\grqq. Выведено уравнение для функции плотности вероятностей случайного блуждания, применимое в субдиффузионном и в супердиффузионном случаях. Найдено его решение, основанное на свойствах функций Миттаг--Леффлера.
Саичев А.И., Уткин С.Г. Асимптотические законы супердиффузии // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 7, Стр. 1

Предложен метод расчета электрических полей в проводящих поляризующихся средах с границами раздела. Выведено интегральное уравнение для поверхностной плотности заряда, индуцированной на межфазной границе, с помощью этой плотности определяется поле во всем объеме. Для сферического тела, касающегося плоского электрода, вычислены полный индуцированный заряд на границе и сила, действующая на тело. Найдено, что суммарный заряд и сила являются знакопеременными функциями относительной проводимости сред, т. е. в зависимости от проводимости возможно как отталкивание, так и притяжение к электроду. Выполнены экспериментальные исследования силы, действующей у электрода на твердые частицы, пузырьки и капли в несмешивающейся жидкости.
Шутов А.А. Заряд и сила, действующая на сферическое тело у плоского электрода в поляризующейся проводящей среде // ЖТФ, 2003, том 73, выпуск 6, Стр. 9