Понятие линейно-инвариантного семейства отображений шара в C введено в работе «Pfaltzgraff J. A. Distortion of locally biholomorphic maps of the n-ball // Complex Variables. 1997. V. 33. P. 239-253»; оно обобщает классический случай n=1, изучавшийся ранее Х. Поммеренке, а затем и другими авторами. В этой работе Пфальцграфф, в частности, получил и использовал неверное равенство (5.3). Применение этого равенства было положено в основу некоторых утверждений не только в указанной работе. В результате отдельные теоремы оказались недоказанными. Предлагается метод (понижения размерности), позволяющий спасти доказательства и получить новые результаты в линейно-инвариантных семействах отображений шара. Идея метода проста и заключается в редукции задачи, поставленной для линейно-инвариантных семейств в Cn, к задаче для классического случая круга (n=1).
Личберский П., Старков В. В. Линейно-инвариантные семейства голоморфных отображений шара, метод понижения размерности // Сибирский Математический Журнал, том 42, № 4, 2001, http://www.emis.de/journals/SMZ/

Методом Хироты получено 1-солитонное решение (3+1)-мерного нелинейного уравнения Шредингера.
Борзых А. В. Метод Хироты и солитонные решения многомерного нелинейного уравнения Шредингера // Сибирский Математический Журнал, том 43, № 2, 2002, http://www.emis.de/journals/SMZ/

Рассматривается краевая задача со свободной границей, описывающая равновесие упругой пластины с трещиной. Предполагается, что на берегах трещины заданы краевые условия взаимного непроникания, имеющие вид системы равенств и неравенств. Предлагается новый подход к формулировке рассматриваемой задачи, позволяющий формулировать ее в гладкой области, несмотря на то, что изначально она сформулирована в области с разрезами. При этом заданные на берегах трещины ограничения на компоненты вектора перемещений и тензора напряжений рассматриваются как внутренние ограничения, т. е. заданные на подмножествах гладкой области определения решения.
Хлуднев А. М. Метод гладких областей в задаче о равновесии пластины с трещиной // Сибирский Математический Журнал, том 43, № 6, 2002, http://www.emis.de/journals/SMZ/

Развит метод аппроксимативного продолжения отображений, который позволяет не только упрощать доказательства многих ранее известных теорем теории экстензоров, но также получить ряд новых результатов. В соединении с теорией Анцеля послойно тривиальных отношений данный метод приводит к существенному продвижению в характеризации абсолютных экстензоров посредством локальной стягиваемости. Доказаны следующие утверждения. 1. Пусть пространство X представлено в виде объединения счетного числа замкнутых ANE-подпространств Xi и счетномерного подпространства D. Если каждое Xi является строгим деформационным окрестностным ретрактом X, а X∈LC, то X∈ANE. 2. Пусть пространство X представлено в виде объединения счетного числа замкнутых ANE-подпространств Xi и счетномерного подпространства D. Тогда если X∈LC, то X∈ANE.
Агеев С. М., Реповш Д. Метод аппроксимативного продолжения отображений в теории экстензоров // Сибирский Математический Журнал, том 43, № 4, 2002, http://www.emis.de/journals/SMZ/

В работе дается обоснование метода фиктивных областей для эллиптического уравнения с нелинейными краевыми условиями Синьорини. Метод позволяет строить семейство вспомогательных задач, определенных в более широкой области и обладающих тем свойством, что их решения сходятся в подходящем смысле к решению исходной задачи.
Степанов В. Д., Хлуднев А. М. Метод фиктивных областей в задаче Синьорини // Сибирский Математический Журнал, том 44, № 6, 2003, http://www.emis.de/journals/SMZ/

Рассмотрена задача Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с малым параметром E в степени q при производной. Исследована возможность использования для решения поставленной задачи метода регуляризации теории сингулярных возмущений, предложенного С. А. Ломовым. Показано, что при q>1 применение процедуры метода регуляризации, изложенной в монографии С. А. Ломова, позволяет в классе безрезонансных решений построить только тривиальное решение поставленной задачи. Предложена и описана модификация процедуры, позволяющая построить нетривиальное решение поставленной задачи в пространстве безрезонансных решений.
Германович О. П., Малышев А. В. Модифицированный метод регуляризации // Сибирский Математический Журнал, том 44, № 6, 2003, http://www.emis.de/journals/SMZ/