Рассматривается краевая задача на отрезке для дифференциального уравнения n-го порядка с полиномиальным вхождением спектрального параметра λ в коэффициенты уравнения и краевые условия. В общем случае кратных корней характеристического полинома по Тамаркину вычислены регуляризованные следы, т. е. суммы вида ∑ k[ λ km-Am(k)], m ∈ N, где λ k -- собственные значения краевой задачи, а Am(k) -- вполне определенные числа, обеспечивающие сходимость рядов.

В работе обосновано существование собственных чисел {ln}n=1¥ ядерного оператора T внутри круга |x - m| £ r комплексной плоскости с центром в точке m, где m определено как формальное число оператора T, а r -- порядок числа m.

В работе получено прямое короткое доказательство теорема Ю. П. Размыслова о базисе тождеств со следом матричных супералгебр над полем нулевой характеристики. Над полем положительной характеристики задача сводится к описанию аннуляторов некоторых конкретных подмножеств групповых алгебр симметрических групп.

В статье доказывается невозможность забывания. Предложено обоснование тезиса о том, что эффективность узнавания или воспроизведения не может служить эмпирическим индикатором отсутствия информации в памяти. Эмпирическое обобщение ряда опытных данных нашло выражение в индуктивного типа законе тотальной сохранности мнемических следов. Структура бессознательного как памяти в аспекте сохранения информации описывается через три мнемические зоны.

Манджавидзе З.Ш., Ройнишвили В.И.. Разрядно-конденсационный метод детектирования следов заряженных частиц // Письма в ЖЭТФ, том 5, вып. 5, http://www.jetpletters.ac.ru

Асатиани Т.Л., Газарян К.А., Иванов В.А., Жмыров В.Н., Назарян А.А.. Об угловой зависимости яркости стримерных следов // Письма в ЖЭТФ, том 6, вып. 6, http://www.jetpletters.ac.ru

Озерной Л.М.. Следы "фотонных вихрей" // Письма в ЖЭТФ, том 10, вып. 8, http://www.jetpletters.ac.ru

Долгошеин Б.А., Лебеденко В.Н., Родионов Б.У.. Новый метод регистрации следов ионизующих частиц в конденсированном веществе // Письма в ЖЭТФ, том 11, вып. 11, http://www.jetpletters.ac.ru

Перелыгин В.П., Стеценко С.Г.. Поиск следов галактических космических ядер с Z>110 в оливинах из метеоритов // Письма в ЖЭТФ, том 32, вып. 10, http://www.jetpletters.ac.ru

Андреев С.В., Летохов B.C., Мишин В.И.. Лазерное резонансное фотоионизационное детектирование следов радиоактивного изотопа ^{221}Fr в образце // Письма в ЖЭТФ, том 43, вып. 12, http://www.jetpletters.ac.ru