Рассмотрен ряд проблем неединственности ударно-волновых структур, возникающих в высокоскоростных газовых потоках при взаимодействии скачков уплотнения с отражением маховского или регулярного типов. Исследовано влияние реальных свойств газа (модель эффективного показателя адиабаты) на изменение положения в параметрическом пространстве задачи точек бифуркации - границ области, в которой возможно существование двойного решения.

Абзалимов Р.Р. Вычисление собственных чисел и собственных функций регулярной и сингулярной краевых задач. // Электронный журнал "Исследовано в России", 1-4, 1085-1091, 2000. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2000/079.pdf

В работе сделан обзор наиболее важных результатов известных публикаций по кинетике реакций в конденсированных системах, имеющих отношение к экситонным процессам в макромолекулярных цепях природного и синтетического происхождения. Рассмотрены математические модели, учитывающие корреляционные и флуктуационные эффекты в кинетике одномерных реакций. Предложены новые модели для дистанционной аннигиляции "изолированных" экситонов: возбуждений на цепи, заключенных в пределах ее сопряженных отрезков, а также модель, учитывающая затрудненный транспорт экситонов, вследствие крутильных колебаний боковых звеньев цепи.

С.И. Бигильдеев. Оптимизация регулярно аппроксимируемых функций. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 2(11), 2001

Для произвольных хаусдорфовых пространств получена изоморфная линейная версия общего радоновского представления.

В работе приведено условие (2), которое оказывается эквивалентным тому, что семейство естественно возникающих в выпрямляемом пространстве окрестностей диагонали образует квазиравномерность. Из этой квазиравномерности легко получить равномерность, поэтому выпрямляемое пространство, обладающее свойством (2), вполне регулярно. Условие (2) оказывается полезным и для доказательства других теорем.

Доказано, что сильно регулярных графов с параметрами (75,32,10,16) и (95,40,12,20), в которых m-подграфы регулярны, не существует. В частности, не существует сильно регулярных локально GQ(3,3)-графов с m =20.

Для линейных регулярных неоднородных дифференциальных систем доказан критерий разрешимости начальной задачи и получены аналитические представления решений этой задачи.

Указаны условия, обеспечивающие присоединённую регулярность кольца, представимого в виде суммы радикального подкольца и присоединённо регулярного подкольца. Найден критерий присоединённой регулярности для кольца, являющегося суммой своего радикала и регулярного подкольца.

В этой статье для модулей с полулокальными кольцами эндоморфизмов, которые имеют множество приложений, показывается, что их разложения в прямые суммы описываются так называемыми моноидами Крулля и что из этого следует геометрическая регулярность прямых разложений этих модулей. Их разложения в прямые суммы неразложимых модулей необязательно единственны в смысле теоремы Крулля--Шмидта. Применение теории моноидов Крулля к изучению прямых разложений модулей развивалось в течение последних пяти лет. Мы дадим краткий обзор результатов, полученных в этом направлении, и обратим главное внимание на примеры. В настоящее время эти примеры разбросаны по различным источникам, и мы постарались собрать и систематизировать их.