Спектром группы называется множество порядков ее элементов. Мы говорим, что для данной конечной группы проблема ее распознаваемости по спектру решена, если мы знаем число попарно неизоморфных конечных групп со спектром, как у данной группы. В статье полностью решена проблема распознаваемости по спектру для конечных неабелевых простых групп, простые делители порядков которых не превосходят 13.

Предложен новый подход к теории динамической дифракции рентгеновских лучей. В рамках этого подхода процесс рентгеновской дифракции рассматривается как процесс многократного рассеяния рентгеновского излучения в кристалле. В простейшем случае плоского кристалла получена система линейных одномерных интегральных уравнений, описывающая поле рентгеновской волны в кристалле. Показано, что эта система эквивалентна системе линейных однородных дифференциальных уравнений, которая близка к системе, полученной ранее С. Такаги.

В данной работе изучается простейшая вариационная задача с линейным интегрантом по управлению, являющаяся некорректно поставленной задаче минимизации функционала по Тихонову. После регуляризации функционала, путем введения слабого квадратичного штрафа, уравнения Эйлера вариационной задачи становятся сингулярно возмущенными. Показывается, что равномерное нулевое приближение погранслойной асимптотики экстремали порождает минимизирующую последовательность в исходной некорректно поставленной задаче.

В результате компьютерного анализа справочных данных о теплофизических свойствах реальных газов, жидкостей и тв рдых тел разработана новая модель простых конденсированных сред. Модель основана на новом подходе к оценке запрещ нного и свободного объ мов, на представлении межатомных связей в качестве квазичастиц со статистикой, подобной статистике Ферми-Дирака, и на предположении о возникновении навед нной анизотропии связей в процессе затвердевания среды. Вычисленные термодинамические функции для ряда конденсированных сред оказались в хорошем согласии с экспериментом, что подтверждает корректность использованной модели и позволяет сделать ряд принципиально новых выводов о движении и взаимодействии атомов в простых конденсированных средах.

Б.А. Марков . Условия типа условий излучения для СВЧ - ускорителя (простейший случай). Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 3(8), 2000

А.Г. Рябухин . Эффективные ионные радиусы простых анионов (S<SUP>2</SUP>P<SUP>6</SUP>) в водном растворе. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 3(8), 2000

Б.А. Марков. Условия типа условий излучения для простейшего случая нейтральной одномерной плазмы. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 2(11), 2001

Б.И. Медведев, Л.Ф. Зайнетдинова, О.А. Романенко, Н.Н. Андреева. Вирус простого герпеса при трубно-перитонеальном бесплодии. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 4(30), 2005

В работе найдено число представлений натурального N в виде n=mr и n+m2+r2, где m,r -- натуральные числа и n -- числа, имеющие k простых делителей, таких что pi º li( mod d0), pi ³ t > lnB+1N, (li,d0)=1, i=1,2, ¼ ,k, (N-l1 ¼ lk,d0)=1. Работа содержит также результаты о распределении таких чисел в арифметических прогрессиях с большими модулями.

В настоящей работе мы, следуя С. Л. Вороновичу, изучаем дифференциальные исчисления на квантовых группах. Доказано, что на стандартных квантованиях простых алгебраических групп, рассматриваемых над полем K = k(q), не существует биковариантных дифференциальных исчислений. Построено ковариантное слева дифференциальное исчисление на SLq(2) и вычислены гомологии алгебры Uq(sl(2)) с коэффициентами в конечномерных модулях.