Квантованные скорости медленных солитоно-подобных возбуждений в монокристалле кремния. Измерения с помощью термопар. Статья 1/2

В работе исследовано влияние морфологии аэрозольных частиц на эффективность гетерогенных процессов. Взаимодействие газа и аэрозольных частиц моделировалось на фрактальном кластере, полученном в процессе диффузионно-ограниченной агрегации. Показано, что коэффициент конденсации молекул на частице, который равен доле присоединившихся к частице молекул от всех молекул, попавших на частицу, существенно, в десятки раз превосходит коэффициент аккомодации газов на поверхности. Исследовано распределение сконденсированных молекул по поверхности кластера в зависимости от коэффициента аккомодации. Показано, что молекулы газа преимущественно осаждаются в полостях на периферии кластера. Исследована кинетика конденсации молекул в кластере. Показано, что при расчете скорости гетерогенной реакции необходимо учитывать реальную морфологию частицы. Причиной увеличения коэффициента конденсации является увеличение числа соударений молекул со стенками полостей во фрактало-подобных частицах.

Рассматриваются системы разложения, подобные ортогональным -- имеющие аналог равенства Парсеваля--Планшереля и формулу восстановления функции по разложению, аналогичную формуле восстановления для ортогональных систем. Указаны способы построения таких систем.

Показано, что некоторые известные "модельные" уравнения (размерности 1+1) в теории солитонов могут быть разрешены через гипергеометрические функции pFq-типа. Такой подход позволяет установить связь между "модельными" уравнениями и простыми функциональными соотношениями (в виде диаграмм) этих функций. Это дает возможность по-новому подойти к решению ряда "обратных задач" в теории солитонов и получить новые "модели" уединенных волн.

Вводится новый тип фрактальных функций одной переменной, названных двоично собственно-подобными. С помощью алгоритмов Уолша и Хаара по любой двоично собственно-подобной функции f0 строится ортонормированная система f0,f1,f2, ¼ Определение двоично собственно-подобной функции можно обобщить на случай двух и трех переменных.

Получено достаточное условие существования почти всюду сходящейся перестановки ряда по системе разложения, подобной ортогональной.

В статье для ортоподобных систем разложения с неотрицательной мерой доказывается для сходимости почти всюду равносильность метода суммирования Абеля--Пуассона и положительных методов суммирования Чезаро. Для метода (C,1) даётся критерий суммируемости почти всюду частичных интегралов.

Н.Б. Ускова. Определение критической нагрузки при продольном изгибе тяжелого стержня методом подобных операторов. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 2, 2004

Я.Б. Ускова. Об исследовании возмущенных линейных отношений методом подобных операторов. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 1, 2004

М.С. Гуровская. Метод подобных операторов в спектральном анализе одного класса дифференциальных операторов. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 1, 2003