Похвалов Ю.е., Обручкова Л.р. Оценка временного веса кольцевой структуры в снарядном потоке, основанноя на принципах минимума количествадвижения и минимума энергии // Научная сессия МИФИ-2002. Т.8 Физико-технические проблемы нетрадиционной энергетики. Физико-технические проблемы ядерной энергетики, стр. 86-87

В работе рассматривается случайный тригонометрический полином $ T(x)=sum _{j=0}^{n-1}xi _j exp (ijx) $, где ξ , ξ j -- действительные независимые одинаково распределенные случайные величины с нулевыми средними, с положительными вторыми и конечными третьими абсолютными моментами, и доказывается теорема. Теорема. Для любого ε ∈ (0,1) и при $ n>(C(xi ))^{7654/varepsilon ^3} $ $$ mathsf{Pr} iggl (min _{xin mathbb{T} iggl |sum _{j=0}^{n-1}xi _j exp (ijx) iggr |>n^{-frac {1}{2}+varepsilon }iggr )leq frac {1}{n^{varepsilon ^2/62}}, $$ где константа C( ξ ) определяется в работе. Для доказательства теоремы используется метод нормального порядка и устанавливаются оценки вероятностей событий Ek, k ∈ N, 0 < k < (k0)/2, и их попарных пересечений, причем события Ek определяются случайными векторами X: $$ X=(Re T(x k),ldots ,Re (T (r-1)(x k)/(in) r-1), Im T(x k),ldots ,Im (T (r-1)(x k)/(in) r-1)), $$ где r выбирается как натуральное число, такое что 10/(ε) < r < 11/(ε) для заданного ε, а xk=(2 π k)/(k0), причем k0 -- наибольшее простое, не превосходящее n1-(ε)/20. Для нахождения этих оценок предварительно выводятся неравенства для многочленов, с помощью которых устанавливаются свойства характеристических функций случайных векторов X и их попарных объединений.

Доказана нижняя оценка для максимального значения количества локальных минимумов целочисленных решёток заданного определителя, совпадающая с верхней с точностью до константы.

Покатилов Е.П.. Влияние взаимного смещения минимумов долин в магнитном поле на осцилляционные эффекты // Письма в ЖЭТФ, том 7, вып. 7, http://www.jetpletters.ac.ru

Манаенков С.И.. Глауберовское приближение и проблема дифракционных минимумов // Письма в ЖЭТФ, том 20, вып. 11, http://www.jetpletters.ac.ru

Валл А.Н., Енковский Л.Л., Струминский Б.В.. О механизме дифракционного минимума в упругом рассеянии адронов // Письма в ЖЭТФ, том 22, вып. 3, http://www.jetpletters.ac.ru

Егоров В.С., Варюхин С.В.. Температурный минимум сопротивления в бериллии // Письма в ЖЭТФ, том 25, вып. 1, http://www.jetpletters.ac.ru

Вул Б.М., Заварицкая Э.И., Башкиров Ю.А., Виноградов В.А.. О минимуме металлической проводимости в двумерной системе // Письма в ЖЭТФ, том 25, вып. 4, http://www.jetpletters.ac.ru

Алхазов Г.Д.. О механизме заполнения дифракционных минимумов в сечениях неупругого рассеяния протонов на ядрах // Письма в ЖЭТФ, том 31, вып. 11, http://www.jetpletters.ac.ru

Авдейчиков В.В., Богданов А.И., Будилов В.А., Ганза Е.А., Горшкова Н.Л., Денисенко К.Г., Жидков Н.К., Ложкин О.В., Мурин Ю.А., Никитин В.А., Номоконов П.В., Трайкова М.. Наблюдение минимума в энергетической зависимости параметра tau зарядового выхода фрагментов при взаимодействии релятивистских ядер ^4Не ядрами золота // Письма в ЖЭТФ, том 47, вып. 3, http://www.jetpletters.ac.ru