Для произвольного множества π простых чисел исследуются свойства и строение групп, удовлетворяющих условиям π-минимальности и π-слойной минимальности. В частности, раскрыто строение почти RN-групп (вместе с тем, локально разрешимых групп) с этими условиями, а в предположении 2∈π — локально ступенчатых (вместе с тем, локально конечных групп) с этими условиями.

Для произвольного множества π простых чисел исследуются свойства и строение групп, удовлетворяющих условиям π-минимальности и π-слойной минимальности. В частности, раскрыто строение почти RN-групп (вместе с тем локально разрешимых групп) с этими условиями, а в предположении 2 ∈ π — локально ступенчатых (вместе с тем локально конечных) групп с этими условиями.

В статистической модели пласта, процесса фильтрации и вытеснения нефти водой исследована зависимость остаточной нефтенасыщенности от скорости фильтрации. Установлена ее немонотонная зависимость и сделаны оценки оптимальной скорости фильтрации для минимальной остаточной нефтенасыщенности. Численным моделированием построены поля остаточной нефтенасыщенности вокруг нагнетательной скважины. Установлена их немонотонная зависимость от расстояния до скважины, что необходимо учитывать при проектировании систем поддержки пластового давления.

Под редкой топологией сети передачи информации понимают 2-связный граф и граф с небольшим (относительно заданного числа вершин) числом ребер, соответственно. Простейшими и реальными примерами редких топологий служат 2-связные 2-лесистые графы. Дополнительной мерой качества в 2-связной топологии может служить количество остовов. В классе 2-связных 2-лесистых графов с заданным числом вершин и ребер найден подкласс, имеющий наименьшее число остовов - наихудшая (по чиcлу оставов) 2-лесистая топология.

Целью настоящей работы является обобщение на случай взвешенных плоских бинарных деревьев известного алгоритма Мелзака, а также понятия числа вращения. Последнее позволяет получить существенные ограничения на возможные топологии взвешенных минимальных бинарных деревьев.

В предыдущих статьях А. О. Иванов и А. А. Тужилин полностью описали диагональные триангуляции, двойственные графы которых планарно эквивалентны некоторым локально минимальным сетям, затягивающим вершины выпуклых многоугольников. Каждая такая триангуляция была представлена в виде объединения скелета и наростов. Оказалось, скелеты устроены достаточно просто, что позволило получить их полную классификацию. В частности, было введено понятие кода скелета и показано, что в интересующем нас случае коды -- это всевозможные плоские бинарные деревья с не более чем шестью вершинами степени 1. Элементы скелета, соответствующие ребрам кода, инцидентным вершинам степени 1, были названы концами скелета. Разработанная теория была применена к исследованию локально минимальных бинарных деревьев, затягивающих вершины правильных многоугольников. В настоящей статье мы дадим полную классификацию таких деревьев в случае, когда соответствующие триангуляции являются скелетами.

Понятие диагностической пропозициональной формулы было введено В. А. Успенским с целью обобщения и уточнения известного результата А. Н. Колмогорова о связи между интуиционистской логикой и классической. В настоящей работе найдены все исчисления, имеющие диагностические формулы относительно минимального исчисления высказываний. С помощью разработанной здесь техники моделей Крипке попутно получены новые доказательства некоторых известных результатов.

Г.В.Артеменко, В.В.Демедюк, Т.И.Довбуш. 3400 млн лет - минимальный возраст тоналитов васильковского участка орехово-павлоградской зоны (украинский щит) . // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Геология", № 12, 2001

Красников С.Н., Кузьмин В.А., Тавхелидзе А.Н., Четыркин К.Г.. Минимальное обобщение 5-кварковой модели psi-частиц // Письма в ЖЭТФ, том 23, вып. 9, http://www.jetpletters.ac.ru

Бонч-Бруевич В.Л.. Масштабная теория локализации и представление о минимальной металлической проводимости (d = 3 ) // Письма в ЖЭТФ, том 32, вып. 3, http://www.jetpletters.ac.ru