В статье доказывается оценка сверху кратности нуля в точке q=0 для многочленов от логарифмических производных тэта-констант, зависящая от степеней многочленов. В основе доказательства лежит описание в терминах тэта-констант общего решения некоторой системы алгебраических дифференциальных уравнений.

Статья посвящена вычислению верхней оценки показателя полиномиальной степени, ограничивающей рост кратностей кохарактеров произвольного многообразия ассоциативных алгебр над полем характеристики нуль.

Рассматриваются оценки суммы кратностей нулей N-й собственной функции оператора Лапласа--Бельтрами. Получены оценки сверху этой суммы в случае компактного двумерного риманова многообразия, более сильные оценки сверху для S2 и RP2 с такой же асимптотикой при N → ¥. Асимптотически лучшие оценки сверху при N → ¥ получены для случая области на плоскости.

Цель исследования - изучить динамику качества жизни в зависимости от изменения степени ожирения у больных артериальной гипертензией с метаболическими нарушениями при диспансерном наблюдении различной кратности.Материалы и методы. В исследование включено 180 больных артериальной гипертензией с  метаболическими нарушениями в возрасте от 35 до 65 лет.  Всем больным в начале и в конце исследования проводилось антропометрическое обследовании с расчетом индекса массы тела (индекс Кетле). В начале исследования всем больным были даны рекомендации по антигипертензивной терапии, правильному питанию и оптимальным физическим нагрузкам, медикаментозное лечение ожирения не использовалось. Качество жизни  оценивали при помощи «SF-36». Больные в течение года находились под наблюдением различной кратности (один раз в 3 месяца, один раз в 6 месяцев, один раз в 12 месяцев).Результаты исследований, выводы. Качество жизни больных артериальной гипертензией с метаболическими нарушениями зависит от степени ожирения. Увеличение степени ожирения приводит к прогрессирующему снижению качества жизни больных. Диспансерное наблюдение за больными артериальной гипертензией с метаболическими нарушениями, проводимое не реже 1 раза в 3 месяца на протяжении 1 года позволяет существенно снизить  количество больных с ожирением II и III степени.