Рассматривается модель дискретного времени системы обслуживания с N серверами, у каждого из которых имеется входной буфер длина z (z → ∞). В систему поступает пуассоновский поток заявок интенсивностью Nλ и временем обслуживания τ. Время обслуживания τ имеет степенной закон распределения вероятности. Рассматривается следующая модель системы. При поступлении в систему заявки в момент времени t, случайно выбираются K серверов из N, и заявка становится в очередь сервера с минимальной длиной. Изучается поведение вероятности переполнения системы в приближении бесконечного входного буфера, в смысле вероятности попадания новой заявки в очередь с временем обслуживания находящихся в ней заявок большим уровня z0, (z0 → ∞).

В работе найдено число представлений натурального N в виде n=mr и n+m2+r2, где m,r -- натуральные числа и n -- числа, имеющие k простых делителей, таких что pi º li( mod d0), pi ³ t > lnB+1N, (li,d0)=1, i=1,2, ¼ ,k, (N-l1 ¼ lk,d0)=1. Работа содержит также результаты о распределении таких чисел в арифметических прогрессиях с большими модулями.

В статье определяется размерность Крулля (обычная и дуальная) относительно кручения. Доказывается нильпотентность первичного радикала в PI-кольцах, имеющих точный модуль с размерностью Крулля относительно нетерова кручения и равенство относительной размерности Крулля кольца и конечно порожденного точного модуля в случае, когда первичный радикал конечно порожден.

Описан класс совместных систем m линейных уравнений с n k-значными неизвестными, имеющих полиномиальную трудоемкость решения, и для числа ν k(n,m) систем класса найдены точная и асимптотические формулы. В частности, при n,m → ∞ так, что m/n=(1-1/k)+ ω n-1/2, где ω → + ∞, почти все совместные системы с матрицей с общим положением столбцов решаются за полиномиальное время.

Установлена взаимосвязь между степенью тяжести ИБС и характером изменений антиоксидантных систем эритроцитов, интенсивностью процессов перекисного окисления липидов и изменением электрической стабильности мембран.

Виноградов Е.А., Дианов Е.М., Ирисова Н.А.. Интерферометр Фабри-Перо короткого миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов с металлическими сетками, имеющими период, меньший длины волны // Письма в ЖЭТФ, том 2, вып. 7, http://www.jetpletters.ac.ru

Шахпаронов М.И., Шорошев Ю.Г., Алиев С.С., Хабибуллаев П.К., Ланшина Л.В.. О кинетики флуктуаций концентрации в растворах изооктан-нитроэтан, имеющих критическую точку расслаивания // Письма в ЖЭТФ, том 7, вып. 11, http://www.jetpletters.ac.ru

Шахпаронов М.И., Шорошев Ю.Г., Алиев С.С., Хабибуллаев П.К., Ланшина Л.В.. О кинетики флуктуаций концентрации в растворах изооктан-нитроэтан, имеющих критическую точку расслаивания // Письма в ЖЭТФ, том 7, вып. 11, http://www.jetpletters.ac.ru

Беляев В.А., Айвазян Ю.М.. О прямом определении структуры, образуемой магнитными кристаллическими полями на ядрах, имеющих месбауэровские изотопы // Письма в ЖЭТФ, том 7, вып. 12, http://www.jetpletters.ac.ru

Пусть ξ1,ξ2,… — независимые случайные величины с распределениями F1,F2,… в схеме серий (распределения Fi могут зависеть от некоторого параметра), $$ bold{E}xi_i=0,quad S_n=sumlimits_{i=1}^nxi_i,quad overline{S}_n=maxlimits_{kleq n}S_k. $$ Получены оценки сверху и снизу для вероятностей P(Sn>x) и $bold{P}(overline{S}_n>x)$ в предположении, что «усредненное» распределение $F=frac{1}{n}sumlimits_{i=1}^nF_i$ мажорируется или минорируется правильно меняющимися функциями. Эти оценки оказываются достаточно точными для нахождения и самой асимптотики рассматриваемых вероятностей. Кроме того, изучена асимптотика вероятности того, что траектория {Sk} пересечет удаленную границу {g(k)}, т. е. асимптотику $bold{P}bigl(maxlimits_{kleq n}(S_k-g(k))>0bigr)$. При этом случай n=∞ не исключается. Найдены также оценки для распределения времени первого прохождения границы.