Абелева группа A называется вполне транзитивной, если для любых двух элементов a,b Î A, для которых H(a) £ H(b) (H(a), H(b) -- высотные матрицы элементов a и b) существует эндоморфизм группы A, переводящий a в b. Назовём абелеву группу A H-группой, если всякая вполне характеристическая подгруппа S группы A имеет вид S = {a Î A | H(a) ³ M}, где M -- некоторая w ´ w-матрица, элементами которой являются порядковые числа и символы ¥. Получено описание вполне транзитивных групп и H-групп в ряде классов абелевых групп. Результаты статьи показывают, что всякая H-группа является вполне транзитивной группой, но существуют вполне транзитивные группы без кручения и смешанные группы, не являющиеся H-группами. Получено полное описание вполне характеристических подгрупп и их решётки для вполне транзитивных групп из различных классов абелевых групп.

В работе приведено условие (2), которое оказывается эквивалентным тому, что семейство естественно возникающих в выпрямляемом пространстве окрестностей диагонали образует квазиравномерность. Из этой квазиравномерности легко получить равномерность, поэтому выпрямляемое пространство, обладающее свойством (2), вполне регулярно. Условие (2) оказывается полезным и для доказательства других теорем.

Получено новое описание вполне характеристических подгрупп и их решетки для абелевых p-групп без элементов бесконечной высоты, а также широких подгрупп и их решетки для произвольных абелевых p-групп. Вычислены инварианты Ульма--Капланского для таких подгрупп. Получено полное описание вполне характеристических подгрупп и их решетки для сепарабельных абелевых групп без кручения.

В статье получено описание вполне характеристических подгрупп и их решетки для абелевых групп без кручения из некоторых классов. В частности, такое описание получено для векторных групп и для K-прямых сумм алгебраически компактных групп и Qp*-модулей.

Обзор посвящён теории вполне замкнутых отображений и их приложениям. Теоретическая часть включает в себя систематическое исследование взаимоотношений вполне замкнутых отображений с послойными произведениями, обратными спектрами, резольвентами. Изучены проективные свойства вполне замкнутых отображений. Приложения связаны, как правило, с размерностью и кардинальными инвариантами. Кроме результатов автора, приводятся, в основном, результаты его учеников.

Для блочно-жёстких почти вполне разложимых групп X кольцевого типа найдено описание автоморфизмов их колец эндоморфизмов и, исходя из этого, получена группа Aut (End X) для групп X из данного класса с циклическим регуляторным фактором.

В работе вычислено пространство Ext1GL(n)(Ln(l), Ln(m)), где GL(n) -- полная линейная группа порядка n над алгебраически замкнутым полем положительной характеристики, Ln(l) и Ln(m) -- рациональные неприводимые GL(n)-модули со старшими весами l и m соответственно, ограничение модуля Ln(l) на любую подгруппу Леви группы GL(n) полупросто, l -- p-ограниченный вес и m не доминирует строго над l.

Установлен ряд свойств вполне транзитивных групп без кручения. В терминах типов получены необходимые и достаточные условия вполне транзитивности квазиоднородно разложимых групп без кручения.

Внешняя и внутренняя политика государства Ямато в первой половине 30-х годов IV века

Сравнительный анализ материалов корейских и японских источников о походе японцев в южнокорейское государство Силла в 346 году, описанного в "Самкук-саги", а также под неправильной датой в "Нихон-сёки", "Кодзики" и других японских трудах