В работе описывается метод аппроксимации плотностей вероятности ортогональными функциями Лагерра и получения аналитических выражений для характеристической функции по параметрам аппроксимации. Приводятся результаты моделирования. Производится сравнительный анализ теоретических и полученных описанным методом характеристических функций.

Исследовались зависимости вероятности потери пакетов от их длины дл разных виртуальных каналов. Показано, что, измеряя такую зависимость, можно определить основную причину потери пакетов: переполнение буферов или искажение пакетов при транспортировке. Проводя такие измерения периодически, можно диагностировать изменение состояния канала.  

Рассматривается система массового обслуживания с N независимыми стационарными ВКЛ./ВЫКЛ. источниками, с пропускной способностью O(N) и размером буфера O(N) при N→ ∞ в случае непрерывного времени. Для этой системы с помощью методов теории больших отклонений и других математических приемов найдена асимптотически верная формула для вероятности переполнения буфера системы.

Дается краткий обзор работ по нахождению вероятностей разорения в теории коллективного риска. Для классической модели риска предлагаются двусторонние оценки вероятности разорения. В случае, когда размеры выплат имеют экспоненциальные моменты и выполнено условие Крамера, данные оценки совпадают с полученными ранее оценками Россберга--Зигеля. В случае же "тяжелых хвостов" у размеров выплат, предлагаемые оценки являются новыми.

На основе общего анализа интегралов от выражений, содержащих функции Эйри, проводится вычисление характерных асимптотик вероятностей трехчастичных процессов в присутствии внешнего электромагнитного поля.

Методом Монте-Карло исследовано качество приближений распределения числа пересечений высокого уровня стационарного гауссовского процесса с различными спектрами. Приближения выполнены при помощи метода Райса. Результат представлен в виде таблицы.

Ю.П. Вирченко, Н.Н. Витохина. Плотность распределения вероятностей значений аддитивного квадратичного функционала от траекторий винеровского процесса. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 2, 2004

В. И. Костылев. Вероятность правильного энергетического обнаружения узкополосных радиосигналов с амплитудой накагами на фоне белого шума неизвестной интенсивности. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 1, 2002

Чекин В.В., Романов В.П., Веркин Б.И., Боков В.А.. Изменение вероятности эффекта Мёссбауэра на примесных ядрах Sn^{119} при сегнтоэлектрическом фазовом переходе в BaTiO_3 // Письма в ЖЭТФ, том 2, вып. 4, http://www.jetpletters.ac.ru

Александров А.Ю., Вартанов В.С., Иванов А.И., Макаров Е.Ф.. О концентрационной зависимости вероятности эффекта мбссбауэра при легировании полупроводников // Письма в ЖЭТФ, том 8, вып. 6, http://www.jetpletters.ac.ru