Основой политики омейядов, продиктованной жизненной необходимостью, было сохранение существующих административных структур в провинциях. Омейядская практика, таким образом, естественно, впитала множество концепций и институтов иностранного происхождения. Такая адаптация существующего административного механизма действительно открыла дверь для широкой рецепции иностранных элементов в собственную правовую субстанцию. Задача омейядов заключалась в создании практической системы правового регулирования, а не науки юриспруденции. В различных провинциях ислама начали формироваться многочисленные школы права. Наиболее влиятельными были мединская и куфийская школы права.

Влияние аш-Шафии на мусульманское право сказалось, прежде всего, на юридическом методе. Его высшей целью была унификация права посредством его метода нейтрализации сил, размывающих строгую теорию источников права, из которых должно брать начало право. Рисала, составленная в Каире, где аш-Шафии провел последние пять лет перед смертью в 820 г., содержит доведенную до совершенства суть правовой теории аш-Шафии. Гений аш-Шафии состоял не в представлении какой-либо полностью оригинальной концепции, а в придании существующим идеям дополнительного значения и соединении их вместе в рамках систематической схемы.

В работе продемонстрированы возможности метода полевых циклов, основанного на получении зависимости потенциала плоских зон от средней напряженности электрического поля, создаваемого в окисном слое в процессе предварительной поляризации структуры, в системе электролит-диэлектрик-полупроводник. С помощью этого метода определены энергетические диаграммы структур Si-HfO2 и Si-ZrO2.

Предлагается математическая модель обувной колодки, состоящая из базовой части в интервале 0.1D-0.9D и носочной части в интервале 0.9D-1.0D. Базовая часть колодки проектируется с помощью виртуальной усредненной стопы (в каждой половозрастной группе) на базе аналитического описания коэффициентов перехода «стопа-колодка» и представляется с помощью современных математических средств в референсной системе координат, связанной с центром масс колодки. Носочная часть, несущая на себе функцию дизайна и зависящая от модных тенденций, определяется набором параметров и проектируется в референсной системе координат в режиме реального времени с учетом требований заказчика. Методика реализована в системе САПР обуви, подготовленной автором.

Предлагается математическая модель обувной колодки, состоящая из базовой части в интервале 0.1D-0.9D и носочной части в интервале 0.9D-1.0D. Базовая часть колодки проектируется с помощью виртуальной усредненной стопы (в каждой половозрастной группе) на базе аналитического описания коэффициентов перехода «стопа-колодка» и представляется с помощью современных математических средств в референсной системе координат, связанной с центром масс колодки. Носочная часть, несущая на себе функцию дизайна и зависящая от модных тенденций, определяется набором параметров и проектируется в референсной системе координат в режиме реального времени с учетом требований заказчика. Методика реализована в системе САПР обуви, подготовленной автором.

Методом электролюминесценции изучены свойства межфазовой границы (МФГ) диэлектрик- диэлектрик структур Si-SiO2-диэлектрик. Выяснено, что неотъемлемым процессом формирования этой МФГ является диссоциация силанольных групп в приповерхностном слое SiO2. В результате на границе диэлектриков формируется переходный слой, обладающий своими характерными свойствами, отличными от свойств входящих в структуру диэлектрических слоев.

Методом малоуглового рассеяния поляризованных нейтронов выполнены исследования анизотропных железокобальтовых пленок. Показано, что намагниченность образца и размеры магнитных доменов сложным образом изменяются в зависимости от температуры и времени отжига. Обнаружена однозначная корреляция этих параметров. Процесс формирования магнитной текстуры при низкотемпературном отжиге (до T » 300°C) определяется исходным состоянием пленки. После отжига большинства образцов индукция увеличивается примерно в два раза. Имеющиеся к настоящему времени данные позволяют сделать вывод, что при нагреве анизотропных пленок в них происходит термомагнитная обработка без приложения внешнего магнитного поля. Предлагается модель этого явления.

В случае магнитных фазовых переходов рассматривается содержание динамических принципов симметрии и смысл противоречия принципа Т-инвариантности с постулатом Неймана. Результаты выполненного анализа позволяют объяснить некоторые свойства магнитных материалов.

Волновая функция основного состояния многоэлектронной системы рассматривается в приближении антисимметризованного произведения сильно ортогональных групповых функций. С точки зрения функционального анализа исследуется ограничение сильной ортогональности. Рассмотрены экстремальные задачи с ограничениями нормировки и сильной ортогональности для функционала полной энергии системы и функционала эффективной энергии. Описан формализм применения метода Лагранжа к экстремальным задачам с ограничениями на примере этих задач. По методу Лагранжа получены уравнения Эйлера для групповых функций.

Волновая функция основного состояния многоэлектронной системы рассматривается в приближении антисимметризованного произведения сильно ортогональных групповых функций. По аналогии с методом Хартри﷓Фока рассмотрена экстремальная задача с ограничениями нормировки и сильной ортогональности для функционала полной энергии системы. Исследуется ограничение сильной ортогональности, в ходе которого получено необходимое и достаточное условие для сильной ортогональности групповых функций. Получены уравнения Эйлера для групповых функций. Приведены примеры таких уравнений для некоторых частных случаев.